[论文解读] Prospects and challenges of quantum finance

Adam Bouland, Wim van Dam+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 12, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 110被引用 46

一句话总结

对量子计算可能如何影响金融领域的综述，详细描述在 Monte Carlo 方法、portfolio optimization 和 machine learning 中的潜在加速，以及硬件和算法挑战与近期策略。

ABSTRACT

Quantum computers are expected to have substantial impact on the finance industry, as they will be able to solve certain problems considerably faster than the best known classical algorithms. In this article we describe such potential applications of quantum computing to finance, starting with the state-of-the-art and focusing in particular on recent works by the QC Ware team. We consider quantum speedups for Monte Carlo methods, portfolio optimization, and machine learning. For each application we describe the extent of quantum speedup possible and estimate the quantum resources required to achieve a practical speedup. The near-term relevance of these quantum finance algorithms varies widely across applications - some of them are heuristic algorithms designed to be amenable to near-term prototype quantum computers, while others are proven speedups which require larger-scale quantum computers to implement. We also describe powerful ways to bring these speedups closer to experimental feasibility - in particular describing lower depth algorithms for Monte Carlo methods and quantum machine learning, as well as quantum annealing heuristics for portfolio optimization. This article is targeted at financial professionals and no particular background in quantum computation is assumed.

研究动机与目标

• 评估哪些金融问题可能从量子计算中受益，并估计何时速度提升在实际层面变得相关。
• 描述量子算法在金融领域的 Monte Carlo、portfolio optimization 与 machine learning。
• 评估硬件资源需求和近期与容错量子设备的现实时间线。
• 提出可降低量子资源需求并推进 NISQ 时代可行性的架构与技术。

提出的方法

• 评述可应用于金融的前沿量子算法（Monte Carlo、portfolio optimization、machine learning）现状。
• 分析近期（NISQ）及容错量子计算机的资源需求与可行性。
• 讨论在不降低性能保证的前提下，进行电路深度和量子比特数的算法重设计。
• 给出 QC Ware 特定的方法，降低深度的 Monte Carlo、量子机器学习和组合优化启发式方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些金融任务可以实现量子加速，以及在何种硬件假设下？
• RQ2 如何改编量子 Monte Carlo、portfolio optimization 和 machine learning 以降低实际硬件需求？
• RQ3 量子金融的近期（NISQ）前景与长期容错前景分别是什么？
• RQ4 哪些重设计或启发式方法可以将已证明的加速算法带入实验上可行的范围？

主要发现

• Quantum Monte Carlo 在采样复杂性方面提供二次加速，但要实现大规模应用需要极低的误差率与较深的电路。
• 近期 Monte Carlo 改进重点在于降低电路深度并利用并行性，以接近在 NISQ 设备上实现的部分加速。
• 组合优化可以对凸性情形使用量子线性系统求解器，但当前的深度和量子比特需求限制了近期适用性；组合（整数）情形依赖启发式方法和量子退火。
• Quantum machine learning 在理论上显示多项式加速，但实际应用需要高效的数据加载（QRAM 问题）和数据加载技术；QC Ware 提供数据加载器以实现 NISQ 时代工作。
• 混合方法和深度降低策略可以让一些量子优势更接近可行性，尽管要实现完整渐进加速通常需要容错量子计算。