[论文解读] Protograph-Based Low-Density Parity-Check Hadamard Codes

Peng-Wei Zhang, Francis C. M. Lau+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2020

Error Correcting Code Techniques参考文献 47被引用 5

一句话总结

该论文通过在广义型图结构的校验节点上施加Hadamard约束并进行结构扩展，提出了一种基于型图的LDPC-Hadamard（PLDPC-Hadamard）码，其译码阈值范围为-1.53 dB至-1.42 dB。该方法实现了接近香农极限的性能，码率0.003时与香农极限的差距最低可达0.16 dB，且通过改进的PEXIT算法验证了对度为1和打孔节点的分析能力。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new method to design low-density parity-check Hadamard (LDPC-Hadamard) codes, a type of ultimate-Shannon-limit approaching channel codes. The technique is based on applying Hadamard constraints to the check nodes in a generalized protograph-based LDPC code, followed by lifting the generalized protograph. We name the codes formed protograph-based LDPC Hadamard (PLDPC-Hadamard) codes. We also propose a modified Protograph Extrinsic Information Transfer (PEXIT) algorithm for analyzing and optimizing PLDPC-Hadamard code designs. The proposed algorithm further allows the analysis of PLDPC-Hadamard codes with degree-1 and/or punctured nodes. We find codes with decoding thresholds ranging from -1.53 dB to -1.42 dB. At a BER of 1e-5, the gaps of our codes to the ultimate-Shannon-limit range from 0.40 dB (for rate = 0.0494) to 0.16 dB (for rate = 0.003). Moreover, the error performance of our codes is comparable to that of the traditional LDPC-Hadamard codes. Finally, the BER performances of our codes after puncturing are simulated and compared.

研究动机与目标

• 设计接近香农极限的低密度奇偶校验Hadamard码。
• 解决传统LDPC-Hadamard码在编码复杂度和硬件效率方面的局限性。
• 开发一种改进的PEXIT算法，以分析具有度为1和打孔变量节点的PLDPC-Hadamard码。
• 在加性白高斯噪声（AWGN）信道下，优化码设计以实现接近容量的性能。

提出的方法

• 在基于广义型图结构的LDPC码中，对校验节点施加Hadamard约束。
• 通过提升广义型图结构，生成具有改进硬件效率的结构化、准循环LDPC码。
• 提出一种改进的型图外部信息传递（PEXIT）算法，用于分析和优化具有度为1和打孔节点的码。
• 利用密度演化和EXIT图技术预测译码收敛性并优化度分布。
• 设计具有特定变量节点和校验节点度分布的码，以实现低译码阈值。
• 在打孔后进行误码性能仿真，以评估其在码率可兼容系统中的实际适用性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于型图的设计技术能否有效扩展至LDPC-Hadamard码，以实现接近香农极限的性能？
• RQ2 PEXIT分析框架如何适应处理基于型图的LDPC码中度为1和打孔节点的问题？
• RQ3 所提出的PLDPC-Hadamard码在不同码率下的理论译码阈值性能如何？
• RQ4 在目标误比特率（BER）为10^-5时，所提出码的误码性能与传统LDPC-Hadamard码相比如何？
• RQ5 在不同码率下，性能与最终香农极限之间的差距是多少？

主要发现

• 所提出的PLDPC-Hadamard码在不同码率下实现了-1.53 dB至-1.42 dB的译码阈值范围。
• 在误比特率（BER）为10^-5时，与最终香农极限的差距在码率0.0494时为0.40 dB，在码率0.003时最低可达0.16 dB。
• 所提出码的误码性能与传统LDPC-Hadamard码相当，验证了其有效性。
• 改进的PEXIT算法成功实现了对具有度为1和打孔节点码的分析与优化，这些节点此前难以处理。
• 仿真结果证实，所提出码的打孔版本保持了优异的误码性能，支持其在码率可兼容系统中的应用。
• 与非结构化LDPC码相比，该码在显著降低编码复杂度的同时，表现出接近容量的性能。