[论文解读] Proton momentum and angular momentum decompositions with overlap fermions

Gen Wang|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 61被引用 30

一句话总结

该拉格朗日QCD研究使用重叠费米子在2+1味域墙费米子组态（格点间距为0.143 fm，π介子质量为171 MeV）上计算了质子内部夸克与胶子的动量和角动量分数。通过快速傅里叶变换与簇分解误差减少技术，作者实现了高精度结果，并完成完整的非微扰重正化，得到在物理π介子质量下的结果：⟨x⟩q = 0.491(20)(23)，⟨x⟩g = 0.509(20)(23)，总角动量分数为2Jq = 0.539(22)(44)与2Jg = 0.461(22)(44)。这些结果验证了动量与角动量守恒的总和规则，并提供了质子自旋结构的完整分解。

ABSTRACT

We present a calculation of the proton momentum and angular momentum decompositions using overlap fermions on a $2+1$-flavor RBC/UKQCD domain-wall lattice at 0.143 fm with a pion mass of 171 MeV which is close to the physical one. A complete determination of the momentum and angular momentum fractions carried by up, down, strange and glue inside the proton has been done with valence pion masses varying from 171 to 391 MeV. We have utilized fast Fourier transform on the stochastic-sandwich method for connected-insertion parts and the cluster-decomposition error reduction technique for disconnected-insertion parts has been used to reduce statistical errors. The full nonperturbative renormalization and mixing between the quark and glue operators are carried out. The final results are normalized with the momentum and angular momentum sum rules and reported at the physical valence pion mass at ${\overline{ m {MS}}}\, (\mu = 2\ { m{GeV}})$. The renormalized momentum fractions for the quarks and glue are $\langle x angle^q = 0.491(20)(23)$ and $\langle x angle^g = 0.509(20)(23)$, respectively, and the renormalized total angular momentum fractions for quarks and glue are $2 J^q = 0.539(22)(44)$ and $2 J^g = 0.461(22)(44)$, respectively. The quark spin fraction is $\Sigma = 0.405(25)(37)$ from our previous work and the quark orbital angular momentum fraction is deduced from $2 L^q = 2 J^q - \Sigma$ to be $0.134(22)(44)$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD对质子动量与角动量分数进行完整的非微扰分解，分离出夸克与胶子的贡献。
• 通过先进的数值技术解决非连通夸克与胶子贡献中统计误差过大的挑战。
• 利用外插价π介子质量与完整非微扰重正化，在物理π介子质量下实现高精度结果。
• 利用Belinfante能动量张量验证质子结构中动量与角动量总和规则。

提出的方法

• 使用重叠费米子以保持规范对称性，并确保Belinfante能动量张量矩阵元的准确性。
• 采用随机夹层方法结合快速傅里叶变换（FFT），高效计算O(100)种动量组合下的连通插入收缩。
• 应用簇分解误差减少（CDER）技术，显著降低非连通插入收缩中的统计噪声。
• 对夸克与胶子算符在MS(µ = 2 GeV)下执行完整非微扰重正化与混合，确保物理精度。
• 通过格点源上的动量投影与z展开拟合，提升三线性函数中的信噪比。
• 利用动量与角动量总和规则对结果进行归一化，确保结果的一致性与物理可解释性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理π介子质量下，质子动量中由上、下、奇异夸克与胶子所携带的分数分别是多少？
• RQ2 夸克与胶子的自旋、轨道角动量以及总角动量对质子自旋的贡献分别是什么？
• RQ3 夸克与胶子的动量与角动量分数如何满足能量-动量守恒的总和规则？
• RQ4 非连通收缩中的统计误差在多大程度上限制了精度？如何有效降低这些误差？
• RQ5 结果与实验数据及以往格点计算相比如何？

主要发现

• 夸克携带的动量分数为⟨x⟩q = 0.491(20)(23)，胶子为⟨x⟩g = 0.509(20)(23)，满足动量总和规则⟨x⟩q + ⟨x⟩g = 1。
• 夸克的总角动量分数为2Jq = 0.539(22)(44)，胶子为2Jg = 0.461(22)(44)，与角动量总和规则2Jq + 2Jg = 1一致。
• 夸克自旋分数测定为Σ = 0.405(25)(37)，与先前χQCD结果一致。
• 夸克轨道角动量分数推导为2Lq = 2Jq − Σ = 0.134(22)(44)，表明夸克运动贡献不可忽略。
• 结果在MS(µ = 2 GeV)下完成完整非微扰重正化，确保物理精度，并与QCD总和规则一致。
• 本研究展示了FFT与CDER技术在降低统计误差方面的有效性，实现了对非连通矩阵元的高精度提取。