[论文解读] Provable superior accuracy in machine learned quantum models

Chengran Yang, Andrew J. P. Garner+6 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 52被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种机器学习算法，能够从经典时间序列数据中构建维数降低的量子模型，在相同内存约束下，其预测精度可被严格证明高于任何经典模型。该方法利用量子内存更高效地编码因果状态，在如IBM的'ibmq athens'这类噪声近场量子硬件上也展现出统计上显著的量子优势。

ABSTRACT

In modelling complex processes, the potential past data that influence future expectations are immense. Models that track all this data are not only computationally wasteful but also shed little light on what past data most influence the future. There is thus enormous interest in dimensional reduction-finding automated means to reduce the memory dimension of our models while minimizing its impact on its predictive accuracy. Here we construct dimensionally reduced quantum models by machine learning methods that can achieve greater accuracy than provably optimal classical counterparts. We demonstrate this advantage on present-day quantum computing hardware. Our algorithm works directly off classical time-series data and can thus be deployed in real-world settings. These techniques illustrate the immediate relevance of quantum technologies to time-series analysis and offer a rare instance where the resulting quantum advantage can be provably established.

研究动机与目标

• 开发一种从经典时间序列数据中构建维数降低的量子模型的方法，使其在预测精度上优于经典模型。
• 证明当内存受限时，量子模型可实现高于经典最优模型的预测精度。
• 提供一种算法框架，可直接从实验数据推断量子模型，支持实际部署。
• 在噪声中等规模量子（NISQ）硬件上，验证量子优势在真实场景中的表现。
• 确立量子优势随底层随机过程非马尔可夫性的增强而增长。

提出的方法

• 该算法以经典时间序列数据和指定的量子内存维数为输入，学习一个在内存约束下预测未来结果的量子机器。
• 采用机器学习方法将过去历史映射到量子态，以最小化预测误差，同时遵守量子内存的维数限制。
• 通过量子态制备和酉演化识别因果状态，构建量子模型，确保最优预测保真度。
• 通过将因果状态合并为粗粒度表示形成预模型，再经无歧义化处理，确保每个量子态均可确定性地预测未来。
• 通过在前 $κ$ 个输出的统计特性上进行优化，确保量子模型的预测误差最小化，采用 $κ$-无歧义预模型构造方法。
• 最终模型在IBM 'ibmq athens'量子处理器上实现并测试，以验证在真实噪声条件下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 当内存严格受限时，量子模型能否实现高于经典模型的预测精度？
• RQ2 量子优势是否在真实、噪声的量子硬件环境中依然存在？
• RQ3 量子优势如何随被建模的随机过程的非马尔可夫性而变化？
• RQ4 是否存在一种机器学习算法，可直接从经典时间序列数据推断量子模型，而无需完整的量子过程层析？
• RQ5 是否存在一种系统化方法，可构建在预测精度上被严格证明最优的维数降低的量子模型？

主要发现

• 所提出的量子模型在相同内存容量下，其预测精度显著高于任何经典模型，展现出可证明的量子优势。
• 量子优势不仅是理论上的，也具有实验可观测性：在IBM 'ibmq athens'量子处理器上，尽管存在噪声，仍测量到统计上显著的精度提升。
• 量子优势随过程的非马尔可夫性增强而增长，表明过程对记忆的依赖性越强，量子内存的优势越大。
• 该算法成功构建了一个 $κ$-无歧义量子模型，通过在前 $κ$ 个未来输出上进行优化，最小化失真，确保预测的确定性和准确性。
• 该方法可直接从原始经典数据推断量子模型，适用于神经科学、金融学和地球物理学等领域的实际时间序列分析。
• 实验结果表明，理论量子模型与噪声量子硬件实现之间高度一致，证实了在真实条件下量子优势的鲁棒性。