[论文解读] Proxy-SU(3) symmetry in heavy nuclei: Prolate dominance and prolate-oblate shape transition

S. Sarantopoulou, Dennis Bonatsos+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2017

Nuclear physics research studies参考文献 2被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种无参数的代理-SU(3)方案，仅基于SU(3)对称性和泡利 exclusion 原理，无需依赖特定哈密顿量，解释了重核中形变的长椭球形主导现象及长椭球到扁椭球的形状转变。关键结果是：仅由泡利原理驱动的粒子-空穴对称性破缺，导致在形变的稀土、锕系及超重核中偏好长椭球形。

ABSTRACT

Using a new approximate analytic parameter-free proxy-SU(3) scheme, simple predictions for the global feature of prolate dominance and for the locus of the prolate-oblate shape transition have been made and compared with empirical data. Emphasis is placed on the mechanism leading to the breaking of the particle-hole symmetry, which is instrumental in shaping up these predictions. It turns out that this mechanism is based on the SU(3) symmetry and the Pauli principle alone, without reference to any specific Hamiltonian.

研究动机与目标

• 通过无参数的代理-SU(3)方案解释形变重核中长椭球形主导现象的全局特征。
• 确定锕系元素和超重元素中长椭球到扁椭球形状转变的边界位置。
• 研究粒子-空穴对称性破缺在核形变模式形成中的作用。
• 表明观测到的形变趋势仅由SU(3)对称性和泡利原理决定，与任何特定哈密顿量无关。

提出的方法

• 代理-SU(3)方案利用质子和中子在82–126质子壳层与126–184中子壳层中的U(n)代数的最高权不可约表示（irreps）来描述核态。
• 应用最高权不可约表示的解析公式，以确定价核子在形变核中最可能的SU(3)不可约表示。
• 基于SU(3)不可约表示的量子数λ和μ，区分长椭球形（λ > μ）与扁椭球形（λ < μ）。
• 通过比较壳层下半部分与上半部分不可约表示的分布，分析粒子-空穴对称性破缺，表明泡利排除原理导致最可能的（最高权）不可约表示在不同情况下不同。
• 该方法通过仅依赖SU(3)和泡利原理的群论约束，避免了对哈密顿量的依赖。
• 通过将该方法应用于具有18个价质子和34个价中子的核素$^{260}_{100}$Fm，将其扩展至锕系元素和超重元素。

实验结果

研究问题

• RQ1 是什么原因导致形变的稀土和锕系核中长椭球形占主导地位？这与SU(3)对称性和泡利原理有何关联？
• RQ2 代理-SU(3)方案如何在不依赖特定哈密顿量的情况下，确定重核中长椭球形与扁椭球形的边界？
• RQ3 为何在给定壳层中，富含粒子与富含空穴的构型其最高权不可约表示不同？这如何导致粒子-空穴对称性破缺？
• RQ4 仅靠泡利排除原理和SU(3)对称性，能在多大程度上解释重核中观测到的形变趋势？
• RQ5 选择最高权不可约表示与选择Casimir算子本征值最大的不可约表示，在确定核形变方面有何差异？

主要发现

• 代理-SU(3)方案仅基于SU(3)对称性和泡利原理，无需哈密顿量输入，成功预测了形变稀土和锕系核中的长椭球形主导现象。
• 在锕系和超重核区域，核图右下角靠近质子和中子壳闭合区出现一小片扁椭球核，与实验数据一致。
• 对于$^{260}_{100}$Fm，质子价态构型为(36,6)，中子价态构型为(46,16)，对应拉伸的不可约表示(82,22)，表明为长椭球形。
• 粒子-空穴对称性破缺并非由哈密顿量引起，而是由泡利原理导致：在相同壳层中，富含粒子与富含空穴的构型其最可能（最高权）不可约表示不同。
• 在pf壳层中，8个粒子的最高权不可约表示为(10,4)，而12个空穴（等价于空穴表示中的8个粒子）的最高权不可约表示为(12,0)，表明泡利约束导致占据分布不对称。
• 若选择Casimir算子本征值（C₂）最大的不可约表示，将恢复粒子-空穴对称性；但实际的最高权不可约表示由泡利原理施加的占据概率决定，从而破坏该对称性，偏好长椭球形。