[论文解读] PSA: A novel optimization algorithm based on survival rules of porcellio scaber

Yinyan Zhang, Zhang, Pei+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2017

Metaheuristic Optimization Algorithms Research参考文献 17被引用 10

一句话总结

本文提出了一种新型生物启发式优化算法——木蜈蚣拟步甲算法（Porcellio Scaber Algorithm, PSA），该算法模拟了木蜈蚣拟步甲（*Porcellio scaber*）的生存行为，包括向有利环境聚集以及在不良条件下进行探索性移动。该算法能有效解决无约束优化问题——包括可微、不可微以及存在局部最优解的问题，在Michalewicz、Goldstein-Price和Alpine-1等基准函数上表现出色，成功定位全局最小值的比率很高，结果与理论最优值极为接近。

ABSTRACT

Bio-inspired algorithms such as neural network algorithms and genetic algorithms have received a significant amount of attention in both academic and engineering societies. In this paper, based on the observation of two major survival rules of a species of woodlice, i.e., porcellio scaber, we present an algorithm called the porcellio scaber algorithm (PSA) for solving general unconstrained optimization problems, including differentiable and non-differential ones as well as the case with local optima. Numerical results based on benchmark problems are presented to validate the efficacy of PSA.

研究动机与目标

• 开发一种受木蜈蚣拟步甲（*Porcellio scaber*）生存行为启发的新型元启发式优化算法。
• 解决一般无约束优化问题，包括不可微函数及具有局部最优解的多峰函数。
• 通过标准基准问题在多种问题类型中验证该算法的有效性。
• 证明即使初始位置不佳，该算法仍能稳健地找到全局或近似全局解。

提出的方法

• 该算法模拟两种关键生存行为：向最佳环境（全局最小值）聚集，以及在不利条件下进行探索性移动。
• 在每次迭代中，每个代理（木蜈蚣拟步甲）通过适应度函数 f(x) 评估其环境，移动决策基于聚集与探索的加权组合。
• 聚集部分驱动代理向当前最佳位置移动，建模为 x^{k+1}_i = argmin f(x^k_j)，确保收敛至已知最优解。
• 探索部分使用随机方向感知（τ）检测新方向的环境状况，从而实现从局部最小值中逃脱。
• 采用加权决策规则（λ）平衡探索与开发，不同实验中分别采用 λ=0.8、0.6 和 0.9 以调节性能。
• 算法在 MaxStep 步内迭代更新代理位置，收敛性通过与已知全局最优解的接近程度进行评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 木蜈蚣拟步甲（*Porcellio scaber*）的生存行为能否被有效抽象为一种元启发式优化算法？
• RQ2 PSA 在具有可微、不可微及多峰目标函数的标准基准问题上的表现如何？
• RQ3 该算法是否能在初始位置不佳的情况下，始终收敛至全局最小值？
• RQ4 加权参数 λ 对算法中探索与开发之间平衡的影响是什么？

主要发现

• 对于二维 Michalewicz 函数，PSA 得到 f(x*) ≈ -1.8013，与理论全局最小值 -1.801 非常接近。
• 对于 Goldstein-Price 函数，PSA 找到 x* ≈ [-0.000033, -1.00006]，f(x*) ≈ 3.000001，非常接近全局最小值 3。
• 对于不可微的 Alpine-1 函数，PSA 收敛至 x* ≈ [0, 0]，f(x*) ≈ 8.48×10⁻⁶，接近理论最小值 0。
• 该算法在多次运行及多种问题类型中均表现出高成功率，能够定位全局或近似全局解。
• 即使未能找到精确全局最优解，算法始终能稳定找到接近全局最小值的解，表明其具有强大鲁棒性。
• 通过 λ 实现聚集与探索之间的动态平衡，使算法能够有效导航复杂搜索空间中的局部最小值。