[论文解读] Pseudoscalar decay constants, light-quark masses, and B_K from mixed-action lattice QCD

Jack Laiho, Ruth S. Van de Water|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 9

一句话总结

本论文通过使用域墙价夸克与作为-tad改进的阶梯式海夸克的混合动作模拟，报告了赝标介子衰变常数、轻夸克质量以及 $B_K$ 参数的更新版格点QCD计算。通过引入第三个格点间距和一种新型RI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$方案，作者降低了系统性不确定度，并报告了 $B_K^{ar{\textrm{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\textrm{PT}}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$，其中最大的不确定度来自与连续方案的匹配过程。

ABSTRACT

We present updated results for the leptonic decay constants f_pi and f_K, the light u, d, and s-quark masses, and the neutral kaon mixing parameter B_K from mixed-action lattice simulations with staggered sea quarks and domain-wall valence quarks. We use the publicly-available 2+1 flavor MILC asqtad-improved staggered gauge configurations with multiple light sea-quark masses and three lattice spacings, and compute the kaon mixing matrix element with several partially-quenched valence-quark masses. We then extrapolate to the physical light-quark masses and the continuum using partially-quenched chiral perturbation theory formulated for mixed-action lattice simulations. For B_K we match the lattice four-fermion operator to the continuum using the nonperturbative method of Rome-Southampton. Our new results benefit from two significant improvements over our published work: (1) we have added a third lattice spacing of a~0.06 fm to better control the continuum extrapolation, and (2) we have implemented a new lattice renormalization scheme (the RI/SMOM_{gamma_mu} scheme developed by Sturm et al.) that suppresses chiral-symmetry breaking and other infrared effects and, in practice, also shrinks the size of the 1-loop perturbative coefficient needed to match to the continuum MS-bar scheme. When combined with the use of volume-averaged momentum sources and twisted-boundary conditions, this significantly reduces the systematic uncertainty in the renormalization factor Z_{B_K}.

研究动机与目标

• 通过使用混合动作形式，提高赝标介子衰变常数、轻夸克质量以及 $B_K$ 参数的格点QCD计算精度。
• 通过引入第三个格点间距和一种新型RI/SMOM${}_{\rm \rlap{\raise0.2ex\text{\textperiodcentered}}\text{SMOM}}$ 重归一化方案，减少 $B_K$ 矩阵元中的系统性不确定度。
• 通过体积平均动量源、扭曲边界条件以及 $Z_{B_K}$ 计算中的非例外动力学，最小化手征对称性破缺效应。
• 通过部分随封手征有效理论对混合动作模拟进行连续极限外推，实现更精确和可靠的外推。
• 通过采用更收敛的一圈匹配程序，减少 $Z_{B_K}$ 中主导的不确定度，该不确定度目前源于微扰匹配。

提出的方法

• 使用三个格点间距（$a \approx$ 0.06, 0.09, 0.125 fm）、多种海夸克质量以及不同空间体积的2+1味MILC asqtad改进阶梯式规范配置。
• 对价夸克使用域墙费米子，并采用HYP改善以抑制残余手征对称性破缺（在最粗格点间距下 $m_{\rm res} \sim 3$ MeV）。
• 采用非微扰罗马-南安普顿方法将格点四费米子算符匹配到连续 $\overline{\textrm{MS}}$ 方案。
• 使用由Sturm等人开发的RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$方案，以减少手征对称性破缺并改善一环匹配系数的收敛性。
• 应用体积平均动量源和扭曲边界条件，以抑制有限体积效应和 $O(4)$ 对称性破缺效应。
• 使用包含解析项的NLO $SU(3)$ 混合动作手征有效理论，对多组配置的数据进行拟合，实现手征-连续极限外推。

实验结果

研究问题

• RQ1 与以往研究相比，引入第三个格点间距（$a \approx 0.06$ fm）在多大程度上改善了 $B_K$ 的连续极限外推？
• RQ2 RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$方案在多大程度上减少了手征对称性破缺，并改善了 $Z_{B_K}$ 匹配因子的微扰收敛性？
• RQ3 体积平均动量源和扭曲边界条件对 $B_K$ 的统计误差和系统性误差有何影响？
• RQ4 更新后的 $f_\pi$、$f_K$ 和轻夸克质量结果与实验数据及其他格点计算结果相比如何？
• RQ5 目前 $B_K$ 中占主导地位的不确定度来源是什么？能否通过改进非微扰匹配或更高阶微扰理论来减小该不确定度？

主要发现

• 更新后的 $B_K^{\overline{\textrm{MS}}}(2\,\text{GeV})$ 结果为 $0.5572(28)_{\rm stat}(45)_{\chi\textrm{PT}}(33)_{\rm FV}(39)_{r_1,m_q}(6)_{\rm EM}(134)_{\rm match}$，总不确定度为2.8%。
• 在 $B_K$ 中最大的不确定度来源是匹配因子 $Z_{B_K}$，主要源于一环匹配到 $\overline{\textrm{MS}}$ 时的微扰截断误差。
• 新型RI/SMOM${}_{\gamma_{\mu}}$方案使一环匹配系数相比标准RI/MOM降低了约4倍，改善了微扰收敛性。
• 引入第三个格点间距（$a \approx 0.06$ fm）显著增强了对连续极限外推的控制，降低了系统性误差。
• 该结果比作者先前发表的值高出约1.1σ，且与其他格点计算结果（包括不同方法的结果）高度一致。
• 手征-连续极限外推的不确定度通过保守地改变拟合函数（包括解析项和对数项中的 $f_\pi$ 依赖性）进行估计，取最大变化量作为误差。