[论文解读] Pseudotensors and quasilocal gravitational energy-momentum

C.-C. Chang, James M. Nester+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 1998

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 12

一句话总结

本文确立了广义相对论中的赝张量本质上是准局部的，对应于哈密顿边界项，这些边界项在固定边界条件下定义了特定物理构型的能量-动量。本文表明，每一种著名的赝张量在特定约束下均代表一种具有物理意义的能量-动量密度，从而解决了长期存在的关于其物理可接受性的疑虑。

ABSTRACT

Early gravitational energy-momentum investigations gave reference frame dependent pseudotensors; subsequently the quasilocal idea was developed. Quasilocal energy-momentum can be determined by the Hamiltonian boundary term, which also identifies the variables to be held fixed on the boundary. We show that a pseudotensor corresponds to a Hamiltonian boundary term. Hence pseudotensors are quasilocal and acceptable; each is the energymomentum density for a definite physical situation with certain boundary conditions. These conditions are identified for the well-known pseudotensors. PACS number(s): 4.20.Cv, 4.20.Fy Typeset using REVTEX

研究动机与目标

• 解决广义相对论中赝张量物理有效性的长期争议。
• 阐明赝张量与引力理论中准局部能量-动量之间的联系。
• 识别与每一种著名赝张量相关的特定边界条件。
• 确立赝张量并非依赖参考系的伪象，而是在特定物理约束下代表可观测的能量-动量。

提出的方法

• 利用广义相对论的哈密顿形式，推导出贡献于总能量-动量的边界项。
• 表明该边界项与文献中已知的赝张量直接对应。
• 该方法确定了在边界上保持固定的正则变量，从而定义了每个赝张量的物理背景。
• 通过分析哈密顿边界项的结构，本文将每个赝张量与一组特定的边界条件联系起来。
• 该方法使用正则引力形式体系，从第一原理推导出准局部能量-动量。
• 该分析适用于标准赝张量，如爱因斯坦、伯格曼-汤普森和莫勒赝张量。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管赝张量具有参考系依赖性，为何仍可将其解释为具有物理意义的能量-动量密度？
• RQ2 哪些特定边界条件定义了每个赝张量的物理情景？
• RQ3 为何赝张量在某些情境下被接受，尽管其非张量性质？
• RQ4 哈密顿边界项如何与引力系统的准局部能量-动量相关联？
• RQ5 在物理构型与边界约束方面，不同赝张量之间的本质区别是什么？

主要发现

• 每一种赝张量对应一个唯一的哈密顿边界项，确立了其准局部性质。
• 当与特定且明确定义的边界条件关联时，赝张量形式体系在物理上是可接受的。
• 边界条件由哈密顿形式体系中保持固定的正则变量决定。
• 爱因斯坦、伯格曼-汤普森和莫勒赝张量各自通过其边界项与不同的物理构型相关联。
• 本文通过表明赝张量代表特定准局部环境下的能量-动量，消除了其模糊性。
• 哈密顿边界项为将赝张量解释为准局部可观测量提供了统一的框架。