[论文解读] PSSE Redux: Convex Relaxation, Decentralized, Robust, and Dynamic Approaches

Vassilis Kekatos, Gang Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 60被引用 25

一句话总结

本文提出了一套全面的电力系统状态估计（PSSE）框架，结合凸松弛、分布式计算、对不良数据的鲁棒性以及动态跟踪能力。该研究引入了PSSE的Cramér-Rao界，利用Wirtinger微积分处理复数优化，并通过连续凸逼近方法开发分布式求解器，在具备同步相量测量数据的现代电力系统中实现了高精度与可扩展性。

ABSTRACT

This chapter aspires to glean some of the recent advances in power system state estimation (PSSE), though our collection is not exhaustive by any means. The Cram{é}r-Rao bound, a lower bound on the (co)variance of any unbiased estimator, is first derived for the PSSE setup. After reviewing the classical Gauss-Newton iterations, contemporary PSSE solvers leveraging relaxations to convex programs and successive convex approximations are explored. A disciplined paradigm for distributed and decentralized schemes is subsequently exemplified under linear(ized) and exact grid models. Novel bad data processing models and fresh perspectives linking critical measurements to cyber-attacks on the state estimator are presented. Finally, spurred by advances in online convex optimization, model-free and model-based state trackers are reviewed.

研究动机与目标

• 解决经典状态估计在现代电力系统中面对噪声大、稀疏且可能被污染的PMU测量数据时的局限性。
• 通过推导复数电压估计的Cramér-Rao界，建立一种统计上合理的PSSE方法。
• 在基于线性化与精确AC潮流模型的框架下，通过严谨的凸优化范式，实现可扩展且分布式的状态估计。
• 通过将关键测量敏感性与估计器脆弱性关联，提升对不良数据和网络攻击的鲁棒性。
• 通过在线凸优化集成实现实时动态状态跟踪，支持无模型与有模型的自适应能力。

提出的方法

• 利用Wirtinger微积分推导复数状态估计的Cramér-Rao界，建立估计误差的统计下界。
• 通过连续凸逼近方法对非凸AC潮流估计问题进行凸松弛，实现全局收敛性保证。
• 基于交替方向乘子法（ADMM）开发一种分布式与去中心化的求解器，适用于大规模系统，支持局部计算与通信。
• 采用复高斯噪声建模测量误差，并将最大似然估计问题表述为复Hessian矩阵计算的加权最小二乘问题。
• 应用Wirtinger导数处理优化中的复数变量，使非解析函数的基于梯度的求解器成为可能。
• 提出一种基于在线凸优化的动态状态跟踪框架，实现实时系统变化适应，无需完整重估。

实验结果

研究问题

• RQ1 从噪声相量测量中估计电力系统状态的根本统计极限（即Cramér-Rao界）是什么？
• RQ2 如何将非凸AC潮流估计问题有效松弛为凸形式，以保证收敛性与全局最优性？
• RQ3 什么样的分布式与去中心化状态估计算法结构，既能保持高精度，又能扩展至大规模系统？
• RQ4 如何通过分析测量敏感性与关键性，检测并缓解不良数据与网络攻击？
• RQ5 在线凸优化能否实现实时、基于模型与无模型的动态状态跟踪，且计算开销低？

主要发现

• 利用Wirtinger微积分，以闭式形式推导出PSSE的Cramér-Rao界，为估计精度提供了理论基准。
• 由于相位不变性，Fisher信息矩阵（FIM）被证明是秩亏的，证实了不可识别状态分量的存在。
• 通过连续凸逼近方法实现的凸松弛在辐射状与网孔网络中均表现出高收敛精度与对初始化的鲁棒性。
• 基于ADMM的去中心化求解器以极少通信量收敛至集中式解，支持在广域监测中的可扩展部署。
• 通过识别对估计器影响较大的测量，增强了不良数据检测能力，同时将其与潜在的网络攻击向量关联。
• 基于在线凸优化的动态状态跟踪实现了对系统变化的快速适应，在时变场景中优于传统批处理方法。