[论文解读] Pull-Based Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 30被引用 3

一句话总结

本文提出了一种适用于具有通用有向拓扑结构（包括不可约和可约图）的多智能体系统的基于拉取的分布式事件触发与自触发控制策略。通过基于其入邻居在上次触发时刻的状态来更新控制，并利用本地入邻居信息确定下一次触发时间，该方法在生成树条件下确保指数一致性，同时排除了Zeno行为。

ABSTRACT

This paper mainly investigates consensus problem with pull-based event-triggered feedback control. For each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the states of its in-neighbors at its latest triggering time and the next triggering time of this agent is determined by its in-neighbors' information as well. The general directed topologies, including irreducible and reducible cases, are investigated. The scenario of distributed continuous monitoring is considered firstly, namely each agent can observe its in-neighbors' continuous states. It is proved that if the network topology has a spanning tree, then the event-triggered coupling strategy can realize consensus for the multi-agent system. Then the results are extended to discontinuous monitoring, i.e., self-triggered control, where each agent computes its next triggering time in advance without having to observe the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by a numerical example finally.

研究动机与目标

• 解决在具有通用有向拓扑结构（可能为可约图）的多智能体系统中实现一致性的挑战。
• 克服先前事件触发方法对平衡图或无向图的依赖限制。
• 开发一种分布式、通信高效的控制策略，减少持续监控和数据交换。
• 在事件触发与自触发设置下，确保指数收敛至一致性，同时排除Zeno行为。
• 将结果扩展至通过自触发控制实现的不连续通信，其中智能体可提前计算下一次触发时间。

提出的方法

• 提出一种基于拉取的事件触发控制机制，其中每个智能体使用其入邻居在上次触发时刻的最新状态来更新其控制输入。
• 定义一种仅依赖于入邻居状态的分布式触发条件（公式44），并确保指数收敛。
• 采用李雅普诺夫函数框架（公式37）分析稳定性和收敛性，按强连通分量（SCCs）进行分解。
• 在强连通分量之间采用分层分析方法，通过涉及 $ V_{K-1}(t) $、$ W^{K-1}_4(t) $ 和 $ \varepsilon_{K-1} $ 的不等式，从最后一个强连通分量开始，递归地证明一致性。
• 将框架扩展至自触发控制（定理4），其中智能体可提前计算下一次触发时间，而无需持续监控。
• 采用组合测量方法和矩阵分解（公式36）以处理有向网络中可约的拉普拉斯矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含可约图和不可约图的通用有向拓扑结构下，事件触发控制能否实现多智能体系统的一致性？
• RQ2 如何使触发条件完全分布式，仅依赖于入邻居在上次触发时刻的状态？
• RQ3 在具有有向拓扑结构的此类基于拉取的事件触发系统中，能否排除Zeno行为？
• RQ4 能否将事件触发策略扩展至自触发控制，同时保持最小的通信开销？
• RQ5 在该框架下，网络拓扑（例如生成树）的何种条件是实现指数一致性的必要且充分条件？

主要发现

• 在包含生成树的通用有向拓扑结构下，基于拉取的事件触发控制律可实现多智能体系统的指数一致性。
• 触发条件（公式44）确保每个智能体的下一次更新时间仅依赖于其入邻居在上次触发时刻的状态，从而实现完全分布式。
• 每个智能体的Zeno行为被排除，因为事件间隔时间有正的下界，确保了实际可实施性。
• 自触发控制变体（定理4）允许智能体提前计算下一次触发时间，从而消除了对持续状态观测的需求。
• 数值仿真验证了李雅普诺夫函数 $ V(t) = V_1(t) + V_2(t) $ 的指数收敛性，且所有智能体的事件间隔严格为正。
• 该方法在可约有向图上也有效，如一个包含两个强连通分量和一个生成树的7智能体系统所展示的。