[论文解读] Pulsations of the electron-positron plasma in the field of optical lasers

D. Blaschke, А. В. Прозоркевич+2 more|ArXiv.org|Oct 16, 2004

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文提出，尽管光学激光器的场强远低于临界的施温格场，但通过周期性场脉动仍可实现真空正负电子对的产生，从而生成高密度的电子-正电子等离子体。基于含时电场模型的量子输运方法，研究发现：每周期的平均对密度（<n>）——而非残余密度——才是决定效率的关键因素，其大小仅与场强幅度有关，与频率无关，因此在观测真空对产生方面，光学激光器可能比X射线激光器更具优势。

ABSTRACT

The possibility to observe vacuum electron-positron pair creation due to a powerful optical laser pulse is discussed. We employ a quantum kinetic formulation of the problem with a source term describing the vacuum pair production in a homogeneous electric field with arbitrary time dependence (dynamical Schwinger mechanism). For a periodic field weak in comparison with the critical value E_{cr}=m^2/|e|, the electron-positron plasma density changes approximately periodically with twice the field frequency. Under these conditions, the mean value $$ for the density per period in the volume lambda^3 is a more appropriate characteristic quantity than the residual density n_r which is taken over an integer number of field periods and calculated using the imaginary time method. The value is proportional to the squared field intensity and does not depend on the frequency. We show that in terms of the parameter an optical laser can be more effective than a X-ray one. We expect that it is possible to observe the vacuum creation effect not only by means of the planned X-ray free electron lasers but already at present-day optical lasers.

研究动机与目标

• 重新评估光学激光器中真空电子-正电子对产生的效率，挑战‘X射线激光器更优’的假设。
• 解决残余密度 $n_r$ 作为脉冲场中对产生效率度量时的局限性。
• 提出每周期平均对密度 $<n>$ 作为周期性、亚临界场中更合适且具有物理意义的度量标准。
• 证明当前强度的光学激光器可产生与X射线自由电子激光器预期相当的对密度。
• 基于量子输运方程，建立理论框架，以模拟真实激光条件下非微扰对产生动力学。

提出的方法

• 基于狄拉克方程与含时均匀电场 $E(t)$，利用规范玻利乌勃夫变换方法推导出量子输运方程。
• 将激光场建模为周期性单色脉冲，形式为 $E(t) = E_m \sin(\nu t)$，其中 $\nu \ll m$ 且 $E_m \ll E_{cr}$，以反映真实光学激光器的特性。
• 从分布函数 $f(\mathbf{p}, t)$ 推导出对密度 $n(t)$，并在SLAC类条件下对输运方程进行数值求解。
• 引入每周期平均对密度 $<n>$，定义为 $<n> = \frac{1}{T} \int_0^T n(t) dt$，以捕捉每个场周期内的平均等离子体生成量。
• 将 $<n>$ 与通过虚时方法获得的传统残余密度 $n_r$ 进行比较，结果表明当 $\nu \ll m$ 时，$<n> \gg n_r$。
• 基于对密度积分形式的解析估计，得出 $<n> \propto (eE_m)^2 / (\nu^2 - 4\omega^2)^2$，在低频极限下与频率无关。

实验结果

研究问题

• RQ1 当前强度的光学激光器能否通过真空对产生机制生成可观测的电子-正电子等离子体？
• RQ2 残余对密度 $n_r$ 是否可作为周期性激光场中对产生效率的可靠指标？
• RQ3 在亚临界、周期性场中，每周期平均对密度 $<n>$ 是否比 $n_r$ 更能准确表征对产生行为？
• RQ4 为何在 $\nu \ll m$ 区域，平均密度 $<n>$ 与激光频率无关？这对实验探测有何启示？
• RQ5 在真实条件下，光学激光器能否在产生可探测对密度方面超越X射线自由电子激光器？

主要发现

• 每周期平均对密度 $<n>$ 是评估对产生效率的主导且更相关的物理量，而非残余密度 $n_r$。
• 当 $\nu \ll m$ 时，平均密度 $<n>$ 仅与场强幅度 $E_m$ 有关，与激光频率 $\nu$ 无关，表明低频光学激光器具有极高的效率。
• 在波长为 $527$ nm、功率为太瓦级的钕玻璃激光器中，$E_m = 6 \times 10^{10}$ V/cm 时，$<n> \approx 10^5$ 对/每 $\lambda^3$ 体积/周期，对应密度约为 $\sim 10^{18}$ cm$^{-3}$。
• 该激光器的 $<n>/n_r \sim (m/\nu)^2 \approx 10^{10}$，表明残余密度与脉冲期间的平均密度相比可忽略不计。
• 基于布雷特-施温格或布雷津-伊茨克森类方法的标准公式在此区域给出的对产生概率极低（$\sim 10^{-10^5}$），证实其不适用于有限脉冲。
• 光学激光器可产生与X射线自由电子激光器预期相当的对密度，表明当前光学激光器可能已足以实现真空对产生的实验观测。