[论文解读] Pulses with Minimum Residual Intersymbol Interference for Faster than Nyquist Signaling

Youssef Jaffal, Alex Alvarado|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

PAPR reduction in OFDM参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文提出了一种用于更快-than奈奎斯特（FTN）传输的最优时延截短发射脉冲，以最小化残留符号间干扰（RISI）功率。利用第一类勒让德球面波函数（PSWFs）与数值优化，作者设计出持续时间与根升余弦（RRC）脉冲相同、带外能量（OOBE）也相同的脉冲，但其RISI功率可降低高达32 dB，从而使4状态均衡器在57%更高的数据速率下性能优于使用RRC脉冲的128状态均衡器。

ABSTRACT

Faster than Nyquist signaling increases the spectral efficiency of pulse amplitude modulation by accepting intersymbol interference, where an equalizer is needed at the receiver. Since the complexity of an optimal equalizer increases exponentially with the number of the interfering symbols, practical truncated equalizers assume shorter memory. The power of the resulting residual interference depends on the transmit filter and limits the performance of truncated equalizers. In this paper, we use numerical optimizations and the prolate spheroidal wave functions to find optimal time-limited pulses that achieve minimum residual interference. Compared to root raised cosine pulses, the new pulses decrease the residual interference by an order of magnitude, for example, a decrease by 32 dB is achieved for an equalizer that considers four interfering symbols at 57% faster transmissions. As a proof of concept, for the 57% faster transmissions of binary symbols, we showed that using the new pulse with a 4-state equalizer has better bit error rate performance compared to using a root raised cosine pulse with a 128-state equalizer.

研究动机与目标

• 在使用截短均衡器的实际更快-than奈奎斯特（FTN）系统中，减少残留符号间干扰（RISI）。
• 设计时延受限的发射脉冲，以最小化RISI功率，同时匹配标准根升余弦（RRC）脉冲的持续时间与带外能量（OOBE）。
• 证明通过优化脉冲设计，可使低复杂度均衡器的性能超越使用传统RRC脉冲的高复杂度均衡器。
• 确立不存在通用最优滤波器，最优脉冲依赖于系统参数，如调制间隔、OOBE及均衡器记忆长度。

提出的方法

• 使用第一类勒让德球面波函数（PSWFs）作为表示时延受限、有限能量信号的基函数。
• 将发射脉冲表示为归一化截短PSWFs的线性组合，并通过数值方法优化其系数。
• 对脉冲持续时间（Ts）、单位能量（L2范数）及带外能量（OOBE）施加约束，以匹配RRC脉冲特性。
• 建立优化问题，通过最小化均衡器记忆范围外符号的ISI系数平方和，来最小化残留符号间干扰（RISI）功率。
• 采用数值优化技术求解在给定约束下使RISI最小化的最优脉冲系数。
• 通过比特误码率（BER）仿真验证设计效果，比较新脉冲与RRC脉冲在不同均衡器记忆长度下的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可通过脉冲整形技术最小化使用截短均衡器的FTN系统中的残留符号间干扰（RISI）？
• RQ2 在匹配根升余弦脉冲的持续时间与带外能量（OOBE）的前提下，最小化RISI功率的最优时延受限脉冲形状是什么？
• RQ3 使用优化脉冲的低复杂度均衡器是否可超越使用传统RRC脉冲的高复杂度均衡器？
• RQ4 最优脉冲如何依赖于调制间隔、OOBE及均衡器记忆长度等系统参数？

主要发现

• 与根升余弦（RRC）脉冲相比，所提出的脉冲在57%更高的信号速率下，将残留符号间干扰（RISI）功率降低了高达32 dB。
• 在57%更高的数据速率下，使用新脉冲的4状态截短改良维特比算法（TMVA）的比特误码率（BER）性能优于使用RRC脉冲的128状态TMVA。
• 最优脉冲形状并非通用；其形式随调制间隔、带外能量（OOBE）及均衡器所考虑的干扰符号数而变化。
• 使用第一类勒让德球面波函数（PSWFs）可高效表示并优化具有可控频谱集中特性的时延受限脉冲。
• 优化过程成功在保持与RRC脉冲相同持续时间与OOBE的前提下，最小化了RISI功率。
• 结果表明，通过脉冲设计可显著缓解由RISI引起的误码地板，从而改善FTN系统中的性能-复杂度权衡。