[论文解读] Punctured Trellis-Coded Modulation

Fabian Schuh, Andreas Schenk+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2013

Advanced Wireless Communication Techniques参考文献 8被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种打孔卷积码调制（P-TCM）方法，通过打孔传统卷积码调制（TCM）系统的卷积码，而非依赖多维星座图，实现任意频谱效率的灵活调节。该方法引入了一种改进的维特比算法，用于在时变网格图上进行最大似然（ML）译码，并通过仿真表明，P-TCM可实现经典TCM码率之间的平滑过渡，以更优的频谱效率与功率效率权衡，接近星座图容量极限。

ABSTRACT

In classic trellis-coded modulation (TCM) signal constellations of twice the cardinality are applied when compared to an uncoded transmission enabling transmission of one bit of redundancy per PAM-symbol, i.e., rates of $\frac{K}{K+1}$ when $2^{K+1}$ denotes the cardinality of the signal constellation. In order to support different rates, multi-dimensional (i.e., $\mathcal{D}$-dimensional) constellations had been proposed by means of combining subsequent one- or two-dimensional modulation steps, resulting in TCM-schemes with $\frac{1}{\mathcal{D}}$ bit redundancy per real dimension. In contrast, in this paper we propose to perform rate adjustment for TCM by means of puncturing the convolutional code (CC) on which a TCM-scheme is based on. It is shown, that due to the nontrivial mapping of the output symbols of the CC to signal points in the case of puncturing, a modification of the corresponding Viterbi-decoder algorithm and an optimization of the CC and the puncturing scheme are necessary.

研究动机与目标

• 通过在TCM系统中对卷积码进行打孔，而非依赖多维星座图，实现TCM系统在非整数码率下的灵活传输速率。
• 解决因打孔导致的非均匀度量计算与时变网格图结构带来的挑战。
• 开发一种改进的维特比算法，支持对打孔TCM系统的最大似然译码。
• 在实际约束条件下，优化用于ASK与QAM调制的卷积码、打孔模式与映射方式。
• 证明打孔TCM可紧密逼近星座图容量极限的频谱效率。

提出的方法

• 对码率1/2的母卷积码输出进行打孔，设计打孔模式以实现期望的码率。
• 提出一种改进的维特比算法，以处理由循环打孔引起的时变网格图，确保最大似然译码。
• 系统通过组合打孔卷积码输出的编码比特与未编码比特，对更大星座图中的信号点进行映射，遵循集合分割原则。
• 由于循环打孔，网格图结构变为时变，每个状态的分支数随打孔模式而变化。
• 通过将两个连续的ASK符号映射为一个QAM符号，该方法同时支持PAM与QAM，提升频谱效率而不增加带宽。
• 对约束长度为5的卷积码、打孔模式与映射方案进行穷举计算机搜索，以寻找最优配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在TCM中对卷积码进行打孔，能否为实现非整数传输速率提供一种灵活且高效的替代方案，以替代多维TCM？
• RQ2 如何改进维特比算法，以支持因打孔而产生的时变网格图上的最大似然译码？
• RQ3 在ASK与QAM系统中，实现接近容量频谱效率的最优卷积码、打孔模式与映射方式的组合是什么？
• RQ4 打孔TCM在频谱效率与功率效率方面，能在多大程度上逼近理论上的星座图容量极限？
• RQ5 所提出的P-TCM方案能否在标准TCM码率（如1、2、3比特/符号）之间实现平滑过渡，同时保持低误码率？

主要发现

• 所提出的P-TCM方案实现了高达8/5 = 1.6比特/秒/Hz与12/7 ≈ 1.71比特/秒/Hz的频谱效率，对应在误比特率（BER）= 10⁻³时的编码增益分别为4.5 dB与5.5 dB。
• 对于16状态码率4/3的系统，频谱效率达到1.33比特/秒/Hz，在BER = 10⁻³时编码增益约为5.5 dB。
• 仿真结果表明，P-TCM能紧密逼近星座图容量极限，尤其在每个QAM符号使用两个ASK符号的QAM调制下表现更优。
• 改进的维特比算法成功实现了对时变网格图的最大似然译码，在打孔系统中优于简单的度量处理方法。
• 该方法支持在经典TCM码率（如1、2、3比特/符号）之间实现软切换，实现频谱效率与功率效率之间的连续权衡。
• 8/5码率下性能最佳的码是约束长度为5的卷积码，生成多项式为(34,31)₈，打孔模式周期为Ω=6。