[论文解读] Push and Pull Search Embedded in an M2M Framework for Solving Constrained Multi-objective Optimization Problems

Zhun Fan, Zhaojun Wang+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2019

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 43被引用 5

一句话总结

本文提出 PPS-M2M，一种新颖的约束多目标进化算法，通过将多目标到多目标（M2M）分解与推拉搜索框架相结合，实现约束多目标优化中收敛性与多样性的平衡。通过将搜索过程解耦为忽略约束的推进阶段与关注约束的拉取阶段，PPS-M2M 能够有效穿越不可行区域，并在六个最先进的算法对比中，在基准 CMOP 上展现出卓越性能，尤其在收敛性和多样性保持方面表现突出。

ABSTRACT

In dealing with constrained multi-objective optimization problems (CMOPs), a key issue of multi-objective evolutionary algorithms (MOEAs) is to balance the convergence and diversity of working populations.

研究动机与目标

• 为解决多目标进化算法（MOEAs）中约束多目标优化（CMOPs）长期存在的收敛性与多样性失衡问题。
• 开发一种框架，实现对不可行区域的有效导航，同时不损害收敛性或多样性。
• 通过将搜索过程解耦为独立的推进与拉取阶段，并引入自适应参数控制，改进约束处理机制。
• 在具有不同难度级别的综合基准 CMOP 集上，对所提方法与最先进 CMOEA 进行评估。

提出的方法

• 该算法通过 M2M 分解将 CMOP 分解为多个简单 CMOP，每个子问题分配给一个子种群，实现协同求解。
• 在推进阶段，忽略约束条件，允许子种群自由探索不可行区域，并估计可行比例、最大约束违反量等景观特征。
• 在拉取阶段，采用改进的 ε 约束处理机制，利用 ε-支配关系将不可行解拉向可行域与非支配前沿。
• 当理想点与底线点的变化率低于预设阈值时，触发从推进阶段到拉取阶段的转换。
• 在最大代数的最后 10% 期间，将子种群合并为单一整体种群，并使用 ε-支配关系与增强的约束处理机制进行演化。
• 该方法利用推进阶段的反馈动态调整拉取阶段的参数设置，从而提升收敛性与多样性。

实验结果

研究问题

• RQ1 两阶段推拉搜索框架是否能有效平衡约束多目标优化中的收敛性与多样性？
• RQ2 M2M 分解在保留 CMOP 收敛性的同时，如何增强对不可行区域的探索能力？
• RQ3 在推进阶段忽略约束，与传统 CMOEAs 相比，能在多大程度上提升穿越不可行区域的能力？
• RQ4 在拉取阶段集成 ε-支配关系与改进的约束处理机制，对收敛性与多样性产生何种影响？
• RQ5 PPS-M2M 在具有多样化特征（包括多样性困难与收敛性困难问题）的基准 CMOP 上是否优于现有 CMOEAs？

主要发现

• 在大多数基准 CMOP 上，PPS-M2M 显著优于六种最先进的 CMOEAs——M2M、MOEA/D-Epsilon、MOEA/D-SR、MOEA/D-CDP、C-MOEA/D 和 NSGA-II-CDP，在超体积（HV）与收敛性指标方面表现更优。
• 在具有七个帕累托最优解的 LIR-CMOP11 上，仅有 PPS-M2M 和 M2M 找到全部解，且 PPS-M2M 展现出更优的收敛性。
• 推进阶段实现了对不可行区域的有效探索，使 PPS-M2M 避免了早熟收敛，并保持了良好的多样性。
• 通过引入 ε-支配关系与自适应约束处理机制，拉取阶段成功地将不可行解引导至真实的帕累托前沿。
• 该方法在三类难度类型中均表现出鲁棒性：收敛性困难（LIR-CMOP2）、多样性困难（LIR-CMOP7）与混合困难（LIR-CMOP11）。
• 全面的实验结果表明，PPS-M2M 在复杂约束景观中实现了优于现有算法的更好收敛性与多样性平衡，尤其在复杂约束环境下表现突出。