[论文解读] PYROBOCOP: Python-based Robotic Control & Optimization Package for Manipulation

Arvind U. Raghunathan, Devesh K. Jha+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2022

Model Reduction and Neural Networks被引用 5

一句话总结

PYROBOCOP 是一个基于 Python 的机器人操作优化软件包，通过互补性公式建模接触与碰撞约束，利用有限元上的正交 collocation 方法直接转录非线性 DAE，支持直接转录非线性 DAE。它集成了 ADOL-C 实现稀疏自动微分，使用 IPOPT 求解 MPCC 问题，在接触丰富的任务中实现了高效的轨迹优化、参数估计和模式序列规划，目标是最小化时间与避障。

ABSTRACT

PYROBOCOP is a Python-based package for control, optimization and estimation of robotic systems described by nonlinear Differential Algebraic Equations (DAEs). In particular, the package can handle systems with contacts that are described by complementarity constraints and provides a general framework for specifying obstacle avoidance constraints. The package performs direct transcription of the DAEs into a set of nonlinear equations by performing orthogonal collocation on finite elements. PYROBOCOP provides automatic reformulation of the complementarity constraints that are tractable to NLP solvers to perform optimization of robotic systems. The package is interfaced with ADOL-C[1] for obtaining sparse derivatives by automatic differentiation and IPOPT[2] for performing optimization. We evaluate PYROBOCOP on several manipulation problems for control and estimation.

研究动机与目标

• 为解决缺乏针对具有接触和碰撞约束的机器人系统优化的开源、原生 Python 工具的问题。
• 提供一个统一框架，使用互补性约束对单向接触、摩擦相互作用和障碍物避让进行建模。
• 实现具有互补性约束的非线性 DAE 的直接转录，以实现高效的轨迹优化。
• 支持最短时间问题、可变模式序列优化和线性互补系统中的参数估计。
• 为基于模型的机器人操作控制与估计提供轻量但功能强大的接口。

提出的方法

• 将具有接触和障碍物的机器人系统表述为带有互补性约束的非线性 DAE。
• 通过有限元上的正交 collocation 执行直接转录，将 DAE 转化为非线性规划（NLP）问题。
• 使用自适应松弛技术重构互补性约束，使其对 NLP 求解器更具可处理性。
• 集成 ADOL-C 实现通过自动微分获得的稀疏且精确的导数。
• 使用 IPOPT 作为底层 NLP 求解器，以处理生成的 MPCC（带互补性约束的数学规划）问题。
• 通过简洁的 Python 接口支持用户自定义动力学和约束，实现各类操作任务的即插即用优化。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 Python 的优化框架能否有效处理具有互补性约束的接触丰富的机器人操作问题？
• RQ2 基于互补性的障碍物避让在机器人系统轨迹优化中能实现多好？
• RQ3 PYROBOCOP 能否支持未知模式序列和时间窗的最短时间轨迹优化？
• RQ4 在具有互补性约束的系统中，尤其是在存在噪声数据的情况下，参数估计的准确性能达到何种程度？
• RQ5 ADOL-C 和 IPOPT 的集成对机器人控制优化中的性能和可扩展性有何影响？

主要发现

• PYROBOCOP 在最短时间推动物体任务中成功实现了优化，包含两个不同模式，总时间为 12.92 秒（模式 1 为 12.36 秒，模式 2 为 0.56 秒），实现了连续动力学和正确的模式切换。
• 系统辨识框架在低噪声水平下准确估计了带有软墙的倒立摆系统的质量与弹簧刚度，且估计误差随噪声降低而减小。
• 蒙特卡洛模拟表明，当噪声水平为 0.0001–0.01 时，参数估计保持稳定，但在 0.05 噪声水平下显著发散，表明对高噪声敏感。
• 该软件包通过统一的互补性公式，在处理复杂接触动力学和碰撞避让方面表现出鲁棒性。
• PYROBOCOP 能够高效优化固定模式和可变模式序列问题，包括模式间的时间最优分配。
• ADOL-C 和 IPOPT 的集成实现了高精度的导数计算并有效求解 MPCC 问题，但收敛性依赖于良好的初始值。