[论文解读] PYROBOCOP : Python-based Robotic Control & Optimization Package for Manipulation and Collision Avoidance.

Arvind U. Raghunathan, Devesh K. Jha+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2021

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 35被引用 5

一句话总结

PYROBOCOP 是一个轻量级、基于 Python 的机器人控制优化工具包，通过一种新颖的互补约束公式，实现了对接触丰富系统的轨迹优化。它利用有限元上的正交 collocation 方法，结合 ADOL-C 的自动微分和 IPOPT 求解器，求解数学规划问题中的互补约束（MPCCs），在性能上可与最先进的工具（如 CasADi 和 Pyomo）相媲美，同时简化了障碍物建模，并有效处理非光滑动力学问题。

ABSTRACT

PYROBOCOP is a lightweight Python-based package for control and optimization of robotic systems described by nonlinear Differential Algebraic Equations (DAEs). In particular, the package can handle systems with contacts that are described by complementarity constraints and provides a general framework for specifying obstacle avoidance constraints. The package performs direct transcription of the DAEs into a set of nonlinear equations by performing orthogonal collocation on finite elements. The resulting optimization problem belongs to the class of Mathematical Programs with Complementarity Constraints (MPCCs). MPCCs fail to satisfy commonly assumed constraint qualifications and require special handling of the complementarity constraints in order for NonLinear Program (NLP) solvers to solve them effectively. PYROBOCOP provides automatic reformulation of the complementarity constraints that enables NLP solvers to perform optimization of robotic systems. The package is interfaced with ADOLC for obtaining sparse derivatives by automatic differentiation and IPOPT for performing optimization. We demonstrate the effectiveness of our approach in terms of speed and flexibility. We provide several numerical examples for several robotic systems with collision avoidance as well as contact constraints represented using complementarity constraints. We provide comparisons with other open source optimization packages like CasADi and Pyomo .

研究动机与目标

• 为解决缺乏可用于优化具有碰撞约束的接触丰富型机器人系统的可访问、开源 Python 工具的问题。
• 提供一种统一的、可微分的公式，利用互补约束对接触和障碍物规避进行建模。
• 通过集成自动微分和求解非线性 DAE 与互补约束的 NLP 求解器，实现高效、实时的基于模型的控制。
• 通过在内部使用多面体包围体处理障碍物约束，简化用户输入，降低建模错误。

提出的方法

• 使用有限元上的正交 collocation 方法，将非线性微分代数方程（DAEs）直接转写为非线性方程。
• 通过互补约束对接触和碰撞规避约束进行建模，实现统一的公式表达。
• 利用 ADOL-C 进行高效的稀疏导数计算，以支持基于梯度的优化。
• 在自动重写互补约束后，通过 IPOPT 求解生成的数学规划问题中的互补约束（MPCCs）。
• 支持最短时间问题以及未知时间跨度的固定模式序列优化。
• 用户界面围绕标准的 NumPy 数据结构设计，以简化集成并降低实现开销。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 Python 的优化框架能否有效处理具有单边接触和碰撞约束的机器人系统轨迹优化问题？
• RQ2 与传统的基于约束的方法相比，基于互补约束的障碍物规避公式在可微性和易用性方面表现如何？
• RQ3 PYROBOCOP 在解的质量和计算时间方面，能在多大程度上实现与 CasADi 和 Pyomo 等先进工具相当的性能？
• RQ4 ADOL-C 和 IPOPT 的集成能否实现对机器人动力学中出现的 MPCCs 的高效、可扩展优化？
• RQ5 通过多面体包围体在内部处理障碍物约束，如何减少用户错误并简化问题描述？

主要发现

• PYROBOCOP 的计算时间与 CasADi 和 Pyomo 相当，证明其在接触丰富系统轨迹优化方面具有竞争力。
• 新颖的基于互补约束的障碍物规避公式即使对多面体障碍物也具备可微性，从而支持有效的基于梯度的优化。
• 用户仅需提供每个障碍物的包围多面体，该工具包即可在内部自动处理所有约束生成，显著降低建模错误。
• 该工具包成功求解了包括平面推动物体和皮带驱动单元装配在内的复杂机器人任务，且同时满足接触和碰撞规避约束。
• PYROBOCOP 支持最短时间问题以及未知模式序列时间跨度的优化，显著增强了其在真实机器人控制中的适用性。
• 尽管依赖于仅能找到局部解的 IPOPT，PYROBOCOP 在多种动力学系统（包括具有非光滑动力学的系统）中仍表现出稳健性能。