[论文解读] QCD Corrections to B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^- in the MSSM

Christoph Bobeth, Andrzej J. Buras+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 21, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 113被引用 71

一句话总结

本论文首次在最小超对称标准模型（MSSM）中计算了稀有B介子和粲介子衰变的QCD修正——包括B → X_{d,s}νν̄、B_d,s → l+l−、K → πνν̄以及K_L → μ+μ−——并考虑了超出标准模型的新算符。结果表明，QCD修正显著降低了分支比的规scale依赖性，尤其在大tan β区域，此时新算符在B → μ+μ−衰变中占主导地位，但在粲介子衰变中可忽略不计。

ABSTRACT

We compute for the first time QCD corrections to the rare decays B -> X_{d,s} nu nubar, B_{d,s} -> l^+ l^-, K -> pi nu nubar and K_L -> mu^+ mu^-, where l=e or mu, in the context of a supersymmetric extension of the Standard Model (SM) with minimal flavour violation and new operators, in addition to those present in the SM. Assuming that the gluino is heavy, we consider an effective theory which consists of charged and neutral Higgs particles, charginos and squarks. We evaluate the QCD corrections to box and Z^0-penguin diagrams with top-quark, charged Higgs boson, chargino and squark exchanges, as well as to neutral Higgs boson penguin diagrams. We provide a compendium of analytic formulae for the Wilson coefficients, which are valid for arbitrary values of tan(beta) (the ratio of the vacuum expectation values of the two Higgs fields) except for the case of the neutral Higgs-boson contributions. These contributions have been obtained at large tan(beta), which may compensate for the inevitable suppression by the masses of the light leptons in decays based on the b -> s (d) l^+ l^- transition. We investigate the dependence of the various branching ratios on the renormalization scale mu, which is the main theoretical uncertainty in the short-distance calculation. We find that the mu dependence of the branching ratios is considerably reduced once the QCD corrections are taken into account. The contributions of new operators are found to be dominant at large tan(beta) in B_{d,s} -> mu^+ mu^- while they are subleading in B -> X_{d,s} nu nubar and completely negligible in kaon decays.

研究动机与目标

• 在最小超对称标准模型（MSSM）中计算稀有B介子和粲介子衰变的QCD修正，包括超出标准模型的新算符。
• 通过短距离计算减少主要的理论不确定性——即规scale依赖性。
• 研究新算符和QCD修正在低（2 ≤ tan β ≤ 5）和高（40 ≤ tan β ≤ 60）tan β区域对分支比的影响。
• 为适用于任意tan β的威尔逊系数提供解析公式，除中性希格斯贡献外，后者在大tan β下处理。
• 评估这些衰变对未来的B和K物理实验的实验物理意义，鉴于其理论清晰性及对新物理的高灵敏度。

提出的方法

• 构建一个包含带电和中性希格斯粒子、带电粒子和标夸克的有效场论，假设胶球子质量较重。
• 计算涉及顶夸克、带电希格斯粒子、带电粒子和标夸克的盒图和Z⁰-泡利图的QCD修正。
• 评估中性希格斯泡利图的QCD修正，重点关注大tan β区域，此时这些贡献被增强。
• 在αs的下一阶微扰展开下，推导适用于任意tan β的威尔逊系数的解析表达式（中性希格斯项除外）。
• 使用解析计算机代数计算圈图函数及其QCD修正，包括多对数函数和对数项。
• 在最小风味破坏假设下进行数值分析，比较低和高tan β区域的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MSSM中，QCD修正如何影响稀有B介子和粲介子衰变分支比的规scale依赖性？
• RQ2 超出标准模型的新算符对B → X_{d,s}νν̄、B_d,s → l+l−、K → πνν̄和K_L → μ+μ−分支比有何影响？
• RQ3 新算符的贡献如何随tan β变化，特别是在大tan β区域？
• RQ4 QCD修正在多大程度上抑制了这些稀有衰变模式中的尺度依赖性带来的理论不确定性？
• RQ5 中性希格斯玻色子的贡献是否显著？在何种条件下显著？

主要发现

• QCD修正显著降低了分支比的规scale依赖性，尤其在MSSM框架下。
• 在大tan β区域（40 ≤ tan β ≤ 60），新算符主导B_d,s → μ+μ−的振幅，导致可能达到数量级的增强。
• 对于B → X_{d,s}νν̄，新算符贡献随tan β增强，但由于轻夸克质量的抑制，仍为次主导。
• 在粲介子衰变（K → πνν̄和K_L → μ+μ−）中，即使在大tan β下，新算符贡献也完全可忽略。
• 中性希格斯玻色子贡献仅在大tan β下显著，且在大tan β极限下处理，可补偿b → s(d)l+l−跃迁中轻子质量的抑制。
• 威尔逊系数的解析公式适用于任意tan β，除中性希格斯项外，后者在大tan β极限下计算。