[论文解读] QCD factorizations in gamma* gamma* -> rho rho

B. Pire, M. Segond+2 more|arXiv (Cornell University)|May 29, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用 11

一句话总结

本文计算了在两虚光子散射（γ*γ* → ρ₀ᴸρ₀ᴸ）过程中，两个自旋纵向极化的 rho 介子的唯象前向产生过程的主导阶 QCD振幅。研究表明，振幅的因子化结构取决于光子极化状态：对于横向极化光子，通过广义分布振幅（GDA）实现因子化；对于纵向极化光子，通过跃迁分布振幅（TDA）实现因子化，且两种非微扰函数的微扰表达式均以 rho 介子分布振幅表示。

ABSTRACT

We calculate the lowest order QCD amplitude, i.e. the quark exchange contribution, to the forward production amplitude of a pair of longitudinally polarized $ ho$ mesons in the scattering of two virtual photons $\gamma^*(Q_1) \gamma^*(Q_2) o ho^0_L ho^0_L$. We show that the scattering amplitude simultaneously factorizes in two quite different ways: the part with transverse photons is described by the QCD factorization formula involving the generalized distribution amplitude of two final $ ho$ mesons, whereas the part with longitudinally polarized photons takes the QCD factorized form with the $\gamma^*_L o ho^0_L$ transition distribution amplitude. Perturbative expressions for these, in general, non-perturbative functions are obtained in terms of the $ ho-$meson distribution amplitude.

研究动机与目标

• 使用夸克交换图计算 γ*γ* → ρ₀ᴸρ₀ᴸ 的唯象前向过程的主导阶 QCD 振幅。
• 研究因子化结构如何依赖于虚光子的极化态（横向 vs. 纵向）。
• 在不同运动学区域中验证两种不同的 QCD 因子化框架——广义分布振幅（GDA）和跃迁分布振幅（TDA）——的有效性。
• 推导非微扰强子对象（GDA 和 TDA）的微扰表达式，以 rho 介子分布振幅表示。
• 识别两种因子化方案同时有效的运动学重叠区域。

提出的方法

• 在前向极限下使用共线 QCD 因子化，以虚光子的虚度 Q₁² 和 Q₂² 作为硬尺度。
• 通过夸克交换图（图 1）计算 Born 阶振幅，包括电磁 Wilson 线的贡献。
• 应用 Sudakov 分解，利用轻锥矢量 p₁ 和 p₂ 参数化动量。
• 以 rho 介子分布振幅 φρ(ξ, x) 表示振幅 Tαβp₂αp₁β 的因子化表达式。
• 对横向（T）和纵向（L）光子极化分别进行分析，导出不同的因子化形式。
• 识别两个运动学区域：(1) Q² ≫ W²（GDA 因子化），(2) Q²₁ ≫ Q²₂（TDA 因子化），并确定两者同时适用的重叠区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 γ*γ* → ρᴸρᴸ 的 QCD 因子化结构如何依赖于虚光子的极化状态？
• RQ2 在哪些运动学区域中，振幅可分别通过广义分布振幅（GDA）或跃迁分布振幅（TDA）实现因子化？
• RQ3 微扰 QCD 计算能否给出非微扰函数（如 GDA 和 TDA）的显式表达式，以 rho 介子分布振幅表示？
• RQ4 是否存在一个运动学重叠区域，使得 GDA 和 TDA 因子化同时有效？
• RQ5 在每个区域中，主导阶因子化的修正项如何随运动学变量变化？

主要发现

• 横向极化光子的振幅可因子化为硬散射部分与两个末态 rho 介子的广义分布振幅（GDA）之积，该结果在 Q² ≫ W² 条件下成立。
• 纵向极化光子的振幅可因子化为硬部分与 γ* → ρ 跃迁分布振幅（TDA）之积，该结果在 Q²₁ ≫ Q²₂ 或 Q²₂ ≫ Q²₁ 条件下成立。
• 在运动学重叠区域（例如 Q²₁, Q²₂ ≫ W² 且 Q²₁/Q²₂ ≈ 1），GDA 和 TDA 因子化同时有效。
• TDA 和 GDA 的微扰表达式已以 rho 介子分布振幅表示，其中 TDA 贡献被限制在 DGLAP 区域（|x| ≥ ξ）。
• TDA 贡献源于电磁 Wilson 线的展开，如图 13 的最后一张图所示。
• 通过聚焦于纵向极化的 rho 介子，本分析避免了端点奇点，从而规避了横向极化矢量介子因子化中已知的问题。