[论文解读] QCD, Flavor, and the de Sitter Swampland

John March-Russell, Rudin Petrossian-Byrne|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 46被引用 6

一句话总结

本文提出，精炼的景观 de Sitter 猜想（SdSC）可能通过排除在具有 $N>2$ 个轻夸克的 QCD 中出现的亚稳态 de Sitter 真空态，来约束标准模型的夸克质量与 QCD $\bar{\theta}$-参数。研究表明，这些参数的观测值与 SdSC 一致，但如果纯 $SU(3)$ 规范理论在 $\bar{\theta}=0$ 时表现出亚稳态，则更大的电弱真空期望值（$v \gtrsim 50$ TeV）可能被排除，从而为层次问题提供一种基于量子引力的新颖解法。

ABSTRACT

The refined swampland de Sitter conjecture (SdSC) is a proposed constraint on the form of the total potential in a theory including quantum gravity. According to this conjecture potentials possessing metastable de Sitter vacua are in the swampland of effective field theories that cannot descend from a theory with gravity. It is known that in the Standard Model (SM), as the quark masses and theta-parameter are varied, IR- calculable metastable states in QCD appear (for N > 2 light quarks) and we discuss in detail their properties. We argue that the SdSC excludes the values of quark masses and theta for which these metastable states can arise, leading to a possible surprising connection between quantum gravity and aspects of low-energy flavor phenomenology. The observed values of the quark masses and QCD theta-parameter are consistent with the SdSC, giving mild indirect support for the conjecture. If, in addition, as partially indicated by large-N c and semi-classical analysis, pure SU (3) Yang-Mills theory has metastable states at theta = 0 (this to our knowledge is not known) then much of the a-priori SM parameter space is eliminated. In particular the limit of large electroweak vacuum expectation v_EW > 50 TeV is excluded by the SdSC if quark Yukawa couplings are kept fixed, possibly shedding a new light on the hierarchy problem. We argue that these statements are robust against the addition of a quintessence field unless extreme fine-tuning is allowed.

研究动机与目标

• 研究精炼的景观 de Sitter 猜想（SdSC）是否约束标准模型夸克质量与 $\bar{\theta}$-参数的参数空间。
• 检验在具有 $N>2$ 个轻夸克的 QCD 中，由红外物理引发的亚稳态 de Sitter 真空态在与量子引力耦合时是否违反 SdSC。
• 探讨此类约束对层次问题的含义，特别是在大电弱真空期望值（$v \gtrsim 50$ TeV）极限下的影响。
• 评估在引入标量场（quintessence）时，这些约束的稳健性，仅需适度的微调。

提出的方法

• 分析具有 $N>2$ 个轻夸克的 QCD 中轻量赝 Nambu-Goldstone 玻色子（$\pi^a$）的有效势能，作为夸克质量与 $\bar{\theta}$-参数的函数。
• 应用精炼的 SdSC，该猜想要求 $|\nabla V| \gtrsim c V/M_{\rm pl}$ 或 $\text{min}(\nabla_i\nabla_j V) \lesssim -c' V/M_{\rm pl}^2$，其中 $c, c'$ 为 $\mathcal{O}(1)$ 的常数，以识别参数空间中的禁止区域。
• 利用大 $N_c$ 和半经典论证，推断在 $\bar{\theta}=0$ 时纯 $SU(3)$ 规范理论中可能存在亚稳态，尽管这一结论尚未被格点研究证实。
• 将 SdSC 扩展至复合标量场（如 QCD 中的 pNGB），主张该猜想应适用于强相互作用动力学，而不仅限于基本场。
• 评估标量场对约束的影响，表明只要不允许可极端的微调，约束依然稳健。
• 与其它景观猜想（如景观全局对称性猜想）进行比较，以展示其一致性及在约束 Yukawa 耦合方面的潜在协同作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 精炼的景观 de Sitter 猜想（SdSC）是否能因 QCD 中的亚稳态 de Sitter 真空态而排除特定的夸克质量与 QCD $\bar{\theta}$-参数值？
• RQ2 若在 $\bar{\theta}=0$ 时纯 $SU(3)$ 规范理论中存在亚稳态（若被证实），是否意味着大电弱尺度（$v \gtrsim 50$ TeV）将被量子引力约束所排除？
• RQ3 当在有效理论中引入标量场时，这些基于 SdSC 的约束有多稳健？
• RQ4 在 QCD 与味物理的背景下，景观猜想（如景观全局对称性猜想）在多大程度上能强化或约束 SdSC 所识别出的参数空间？
• RQ5 SdSC 是否能提供一种新颖的、基于引力的层次问题解释，独立于传统的自然性论证？

主要发现

• 观测到的夸克质量与 QCD $\bar{\theta}$-参数值与精炼的景观 de Sitter 猜想（SdSC）一致，因为它们不会导致赝 Nambu-Goldstone 玻色子有效势能中的亚稳态 de Sitter 真空态。
• 当夸克质量与 $\bar{\theta}$ 参数变化时，具有 $N>2$ 个轻夸克的 QCD 中会出现亚稳态 de Sitter 真空态，其能量差 $\Delta V$ 满足 $H_0^4 \ll \Delta V \ll M_{\rm pl}^4$，表明存在显著的能标分离。
• 这些亚稳态中 pNGB 的场值满足 $\langle \pi^a \rangle \lesssim f_\pi \ll M_{\rm pl}$，确保有效场论分析处于良好控制之中。
• 若纯 $SU(3)$ 规范理论在 $\bar{\theta}=0$ 时存在亚稳态，则 SdSC 将排除电弱尺度 $v \gtrsim 50$ TeV，从而为层次问题提供潜在的解决途径。
• 只要不允许可极端的微调，SdSC 的约束在引入标量场后依然稳健，表明结果不易被规避。
• 结果与其它景观猜想（如景观全局对称性猜想）一致，后者禁止多个 Yukawa 耦合同时为零，进一步限制了允许的参数空间。