[论文解读] QCD Mini-jet contribution to the total cross section

A. Achilli, R. Godbole+3 more|ArXiv.org|Jul 6, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于LHC质子-质子总截面的QCD小喷注模型，结合微扰小喷注产生与通过eikonal形式体系的软胶子辐射重求和。该模型表明，总截面随能量对数增长，从而满足Froissart界，其原因在于强耦合常数αₛ的红外行为。

ABSTRACT

We present the predictions of a model for proton-proton total cross-section at LHC. It takes into account both hard partonic processes and soft gluon emission effects to describe the proper high energy behavior and to respect the Froissart bound.

研究动机与目标

• 预测LHC能量下质子-质子总截面，基于QCD小喷注产生模型。
• 引入软胶子辐射效应，以防止小喷注截面在高能下出现非物理增长。
• 确保模型满足Froissart界，即总截面增长被限制为log²s行为。
• 将总截面的渐近高能行为与强耦合常数αₛ的红外结构联系起来。

提出的方法

• 使用微扰QCD表达式计算小喷注截面σ_jet(s, p_tmin)，结合部分子分布函数（PDFs），如GRV、MRST和CTEQ。
• 通过eikonal形式体系对软胶子辐射进行重求和，通过泊松分布的相互作用次数建模多次部分子碰撞。
• 引入能量依赖的重叠函数A(b,s)以考虑空间部分子分布及非微扰效应。
• 采用现象学红外正则化αₛ(k_t²)表达式，引入参数p，以确保积分可积性及软极限下的正确解析性。
• 从部分子碰撞平均次数n(b,s) = 2 Im χ(b,s)推导eikonal函数χ(b,s)，其中n_hard(b,s) ≈ σ_jet(s) A_hard(b,s)。
• 通过σ_tot ≈ 2π∫db²[1 − exp(−n_hard(b,s)/2)]评估总截面，并分析其高能渐近行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 软胶子辐射的引入如何影响质子-质子散射中小喷注截面的高能增长？
• RQ2 结合微扰QCD过程与软胶子重求和的小喷注模型在多大程度上能再现Froissart界？
• RQ3 αₛ(k_t²)的红外行为在高能下如何稳定总截面？
• RQ4 不同部分子分布函数（PDFs）如何影响小喷注截面的能量依赖性及最终总截面？
• RQ5 该模型的渐近增长速率能否与软胶子发射参数及αₛ行为的解析表达式相联系？

主要发现

• 小喷注截面σ_jet的渐近增长行为为s^ε，其中ε ≈ 0.3–0.4，具体取决于所用PDF（GRV、MRST、CTEQ）。
• 该模型的总截面渐近增长为[ε ln(s/GeV²)]^(1/p)，当1/2 < p < 1时，满足Froissart界。
• 通过p < 1的phenomenological形式对αₛ(k_t²)进行红外正则化，确保了软胶子积分的收敛性并避免发散。
• 重叠函数A_hard(b,s)通过修正贝塞尔函数积分建模，其中h(b,q_max)依赖于从完整部分子相空间导出的最大横向动量q_max(s)。
• 由于eikonal形式的指数抑制，该模型预测的总截面增长慢于s^ε，从而在高能下保证了有限性。
• 数值结果表明，该模型与实验数据及其他模型具有良好的一致性，尤其在使用真实PDF及p_tmin = 1.15 GeV时。