[论文解读] QCD on Rotating Lattice with Staggered Fermions

Ji-Chong Yang, Xu-Guang Huang|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本研究通过使用虚数角速度 $\Omega_I$ 避免符号问题，在旋转格点上研究了具有 $N_f=2+1$ 匀称费米子的有限温度 QCD。研究揭示了负的旋转刚度和夸克自旋磁化率，表明存在手征子涡旋效应，并发现真实旋转增强了手征对称性自发破缺和禁闭——与有效模型预测相反——证明了手征对称性破缺与禁闭相变的旋转催化效应。

ABSTRACT

We investigate the finite-temperature quantum chromodynamics (QCD) on a rotating lattice with $N_f=2+1$ staggered fermions and the projective plane boundary condition. We observe a negative rotational rigidity (defined in the main text) and a negative quark spin susceptibility associated with the chiral vortical effect. In contrast to most of the effective model predictions, we find that the chiral condensate decreases and the Polyakov loop increases with imaginary rotation, implying a rotational catalysis of chiral symmetry breaking and confinement by real rotation. We determine the phase boundaries for both chiral and confinement-deconfinement phase transitions on the $Ω_I$-$T$ plane, where $Ω_I$ is the imaginary angular velocity.

研究动机与目标

• 通过使用动力学匀称费米子的格点模拟，研究旋转对有限温度 QCD 相结构的影响。
• 研究旋转与手征对称性自发破缺、禁闭及去禁闭相变之间的相互作用。
• 利用虚数旋转避免符号问题，在 $\Omega_I$-$T$ 平面上确定手征与去禁闭相变的相边界。
• 检验从实数旋转到虚数旋转的解析延拓的有效性，并与直接模拟结果进行比较。

提出的方法

• 通过旋转参考系形式化实现旋转，将实数角速度 $\Omega$ 替换为虚数 $\Omega_I$，以避免蒙特卡罗模拟中的符号问题。
• 采用具有投影平面边界条件的匀称费米子形式化，以保持手征对称性并减少费米子加倍。
• 通过在狄拉克算符中引入规范连接和 tetrad 项，构建包含旋转效应的格点作用量。
• 应用泰勒展开方法，将可观测量（如 Polyakov 环和手征凝聚）按 $a\Omega$ 的幂次展开，以处理小实数旋转。
• 通过虚数 $\Omega_I$ 的直接模拟，与解析延拓结果进行比较，验证方法的可靠性。
• 使用 $r_0$ 标度匹配和 $N_x^3 \times N_\tau$ 格点（$N_\tau=4,6$）确定物理尺度和温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有动力学夸克的有限温度 QCD 中，旋转如何影响手征凝聚和 Polyakov 环？
• RQ2 旋转是否在手征对称性自发破缺和禁闭方面表现出催化效应，与有效模型预测相反？
• RQ3 在格点 QCD 中，旋转刚度和自旋磁化率所揭示的手征子涡旋效应行为如何？
• RQ4 在此背景下，从实数旋转到虚数旋转的解析延拓有多可靠？
• RQ5 在 $\Omega_I$-$T$ 平面上，手征与去禁闭相变的相边界是什么？

主要发现

• 发现旋转刚度为负，表明旋转对系统具有不稳定性影响。
• 夸克自旋磁化率为负，为格点 QCD 中的手征子涡旋效应提供了证据。
• 随着 $\Omega_I$ 增大，手征凝聚减小而 Polyakov 环增大，表明旋转催化了手征对称性破缺与禁闭。
• 在 $\Omega_I$-$T$ 平面上绘制出手征与去禁闭相变的相边界，显示旋转增强了相变。
• 泰勒展开方法收敛性差，$\partial^2 L_{\rm ren}/\partial(a\Omega)^2 \approx -10^3$，限制其仅适用于极小的 $a\Omega$。
• 虚数旋转的直接模拟与解析延拓结果趋势一致，数量级相当，尽管由于收敛性差导致存在偏差。