[论文解读] QCD phenomenology with infrared finite SDE solutions

A. A. Natale|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文提出了一套一致的框架——动力微扰理论（DPT），将红外有限的施温格-戴逊方程（SDE）解与动态生成的胶子质量结合进微扰QCD。通过使用红外有限的胶子传播子和耦合常数，该方法消除了非物理奇点，并成功拟合了多种过程的实验强子数据，得出动态胶子质量为 $ m_g \approx 300-400 \, \text{MeV} $，与格点QCD及科恩沃尔德早期的预测一致。

ABSTRACT

Recent progress in the solution of Schwinger-Dyson equations (SDE), as well as lattice simulation of pure glue QCD, indicate that the gluon propagator and coupling constant are infrared (IR) finite. We discuss how this non-perturbative information can be introduced into the QCD perturbative expansion in a consistent scheme, showing some examples of tree level hadronic reactions that successfully fit the experimental data with the gluon propagator and coupling constant depending on a dynamically generated gluon mass. This infrared mass scale acts as a natural cutoff and eliminates some of the ad hoc parameters usually found in perturbative QCD calculations. The application of these IR finite Green's functions in the case of higher order terms of the perturbative expansion is commented.

研究动机与目标

• 解决微扰QCD中由于耦合常数出现兰道极点而引起的非物理红外奇点问题。
• 将非微扰SDE和格点QCD结果（显示红外有限的胶子传播子和耦合）整合进一致的微扰框架中。
• 检验动态生成的胶子质量标度是否能提高理论预测与实验强子可观测量之间的一致性。
• 通过引入动态胶子质量作为自然的红外截断，减少强子物理中现象学QCD计算对人为参数的依赖。
• 探索DPT方案在使用红外有限格林函数时对高阶修正的适用性。

提出的方法

• 采用动力微扰理论（DPT）方案，将带有动态胶子质量的非微扰SDE解嵌入微扰QCD计算中。
• 使用形式为 $ D_{\mu\nu}(k^2) \propto \frac{P_{\mu\nu}(k^2)}{k^2 + m_g^2} $ 的红外有限胶子传播子，其中 $ m_g $ 为动态生成的质量标度。
• 采用有效耦合常数 $ \bar{\alpha}_{sd}(0) = \frac{1}{4\pi b \ln(4m_g^2 / \Lambda^2)} $，其在红外区域保持有限。
• 将红外有限的传播子和耦合常数应用于树图级强子过程，如核子β衰变和伯杰肯和规则。
• 通过拟合实验数据（例如杰斐逊实验室关于 $ \Gamma^{p-n}_1(Q^2) $ 的数据）提取胶子质量标度 $ m_g $。
• 评估动态质量对高阶修正的影响，表明功率修正可能因红外有限结构而被软化。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过DPT将SDE和格点QCD中得到的红外有限胶子传播子和耦合常数一致地嵌入微扰QCD？
• RQ2 在强子过程中，引入动态生成的胶子质量是否能提高理论预测与实验数据之间的一致性？
• RQ3 动态胶子质量标度 $ m_g $ 的定量值是多少？该值在不同能量和质量标度的可观测量中是否一致？
• RQ4 采用红外有限格林函数的DPT方案如何影响QCD中高阶微扰修正的行为？
• RQ5 DPT框架能否减少现象学QCD模型中通常所需的任意参数数量？

主要发现

• 从核子结构函数 $ \Gamma^{p-n}_1(Q^2) $ 的实验数据中导出的有效耦合常数 $ \bar{\alpha}_{sd} $，与SDE和格点QCD预测的红外有限形式具有极佳的拟合效果。
• 提取的动态胶子质量标度为 $ m_g \approx 300-400 \, \text{MeV} $，与先前的现象学估计及科恩沃尔德的早期预测一致。
• 红外有限的耦合与传播子结构消除了非物理的兰道奇点，提供了自然的红外截断，减少了对人为参数的依赖。
• 理论与实验在不同过程和能量尺度上的符合程度极佳，表明存在一个约 $ 2\Lambda_{QCD} $ 量级的普适动态胶子质量标度。
• 初步分析表明，采用红外有限格林函数的DPT方法可能软化功率修正，改善微扰级数的收敛性。
• 结果强烈支持QCD中存在动态生成的胶子质量，与SDE和格点QCD的结果相互印证。