[论文解读] QCD Soft Function from Large-Momentum Effective Theory on Lattice

Xiangdong Ji, Yusheng Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于大动量有效理论（LMEFT）的规范场论格点方法，用于计算量子色动力学（QCD）的软函数，将横动量依赖（TMD）软函数表述为具有近似类光速度的色源之间的矩阵元。该方法通过准-TMD波函数与大动量介子形因子的因子化解析，实现了软函数的提取，为TMD因子化提供了非微扰格点框架。

ABSTRACT

We study Euclidean lattice calculation of the QCD soft function, which involves two conjugate lightcone directions in the framework of large-momentum effective theory. We find that the transverse momentum dependent (TMD) soft function required by TMD factorization can be formulated as the form factor of a pair of color sources traveling with nearly-lightlike velocities, and thus can be calculated using lattice heavy-quark effective theory. A simple generalization shows that the factorization of a large-momentum light-meson form factor combining with quasi-TMD wave function can also be used to extract the soft function on lattice.

研究动机与目标

• 开发一种非微扰格点方法，用于计算高能过程中横动量依赖（TMD）因子化所必需的QCD软函数。
• 解决在欧几里得格点场论中表述TMD软函数的挑战，因为标准闵氏空间技术在此不适用。
• 建立软函数与以近似类光速度运动的色源形因子之间的联系，从而实现格点计算。
• 将该框架推广至通过大动量轻介子形因子与准-TMD波函数联合提取软函数。

提出的方法

• 将TMD软函数表述为具有近似类光速度的两个色源之间的矩阵元，使其在格点QCD中可表示为形因子。
• 应用格点重夸克有效理论（HQET）技术计算这些色源的形因子，利用重夸克极限实现数值稳定性。
• 利用大动量有效理论（LMEFT）将软函数与大动量轻介子形因子的因子化解析联系起来。
• 将方法推广至包含准-TMD波函数，使软函数能够从轻介子形因子的因子化解中提取。
• 通过在具有增强色源的高动量参考系中嵌入软函数，确保洛伦兹协变性与欧几里得度规兼容性。
• 在欧几里得空间中构建相关关联函数，通过局部算符的矩阵元编码软函数信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以与欧几里得格点场论兼容的方式表述TMD软函数？
• RQ2 能否通过准-TMD波函数，从大动量轻介子形因子的因子化解中提取软函数？
• RQ3 在大动量有效理论框架下，近似类光速度色源在定义软函数中扮演何种角色？
• RQ4 通过HQET技术实现的格点软函数实现方式，如何确保与TMD因子化定理的一致性？
• RQ5 该方法在其他需要非微扰软函数的强子过程中的推广潜力如何？

主要发现

• TMD软函数被成功表述为具有近似类光速度的两个色源之间的形因子，从而实现了其格点计算。
• 该方法利用格点HQET技术，以稳定且受控的方式计算软函数，避免了闵氏空间中的问题。
• 当与准-TMD波函数结合时，软函数可从大动量轻介子形因子的因子化解中提取。
• 该框架为TMD因子化定理中的关键要素——软函数——提供了非微扰格点实现途径。
• 该方法可推广至其他涉及胶子软辐射的强子过程，为非微扰TMD函数提供系统性研究路径。
• 该表述确保了与TMD因子化所要求的因子化结构兼容，同时在格点设置中保持规范不变性与洛伦兹协变性。