[论文解读] QCD sum rule calculation for P-wave bottom baryons

Qiang Mao, Hua-Xing Chen+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 60被引用 10

一句话总结

本研究在重夸克有效理论框架下应用量子色动力学求和规则，研究P波底重子，利用底夸克质量计算其质量和结构。结果表明，观测到的Λb(5912)⁰和Λb(5920)⁰态可由SU(3) $¯{3}_F$多重态（$J^P = 1/2^-$和$3/2^-$）良好描述，预测其味伙伴Ξb(1/2⁻)和Ξb(3/2⁻)的质量分别为6.06±0.13 GeV和6.07±0.13 GeV，质量劈裂为9±4 MeV。

ABSTRACT

We study the P-wave bottom baryons using the method of QCD sum rule and heavy quark effective theory. Our results suggest that Lambda_b(5912) and Lambda_b(5920) can be well described by the baryon doublet [3F_bar, 1, 1, rho], and they belong to the SU(3) 3F_bar multiplets of J(P)=1/2(-) and 3/2(-). Their SU(3) flavor partners, Xi_b(1/2-) and Xi_b(3/2-), have masses 6.06 \pm 0.13 GeV and 6.07 \pm 0.13 GeV, respectively, with mass splitting 9 \pm 4 MeV. The results obtained using baryon doublet [3F_bar, 1, 0, lambda] are similar and also consistent with the experimental data. We also study the SU(3) 6F multiplets by using the baryon multiplets [6F, 0, 1, lambda], [6_F, 1, 0, rho] and [6F, 2, 1, lambda], and our results suggest that the P-wave bottom baryons Sigma_b, Xi'_b and Omega_b have (averaged) masses about 6.0 GeV, 6.2 GeV and 6.4 GeV, respectively.

研究动机与目标

• 通过QCD求和规则与重夸克有效理论，确定P波底重子的质量谱与味结构。
• 识别观测到的Λb(5912)⁰和Λb(5920)⁰态所属的SU(3)味多重态。
• 在SU(3) $¯{3}_F$和$\mathbf{6}_F$多重态框架内，预测缺失的底重子态质量，特别是Ξb和Ωb共振态。
• 比较重子双重态中ρ和λ激发模式的能量，并评估其与实验数据及夸克模型预期的一致性。
• 通过预测更高径向和轨道激发态的质量与量子数，为未来LHCb和BelleII实验提供理论指导。

提出的方法

• 在Leading Order和$\mathcal{O}(1/m_Q)$阶次下应用QCD求和规则，将此前用于P波粲重子的公式框架代入底夸克质量。
• 基于参考文献Chen:2007xf中的分类，构建适用于底夸克的P波底重子插值流。
• 在重夸克有效理论（HQET）框架下，提取质量劈裂与色磁相互作用。
• 计算关联函数并进行Borel变换，以提取物理质量与极点残差。
• 分析不同重子多重态：$[\mathbf{\overline{3}}_F,1,1,\rho]$、$[\mathbf{\overline{3}}_F,1,0,\lambda]$、$[\mathbf{6}_F,0,1,\lambda]$、$[\mathbf{6}_F,1,0,\rho]$、$[\mathbf{6}_F,2,1,\lambda]$，以探索各种SU(3)表示。
• 利用Borel参数窗口与连续态阈值，确保求和规则结果的稳定性和可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在HQET框架下，QCD求和规则方法能否成功描述观测到的P波底重子Λb(5912)⁰和Λb(5920)⁰的质量？
• RQ2 在$\mathbf{\overline{3}}_F$与$\mathbf{6}_F$两种SU(3)味多重态中，哪一种更优地描述了观测到的P波底重子？
• RQ3 缺失的Λb态味伙伴（特别是Ξb(1/2⁻)和Ξb(3/2⁻)）的预测质量是多少？
• RQ4 ρ和λ激发模式的能量如何比较？其结果是否与实验数据或夸克模型预期一致？
• RQ5 在$\mathbf{6}_F$多重态中，如Σb、Ξ′b和Ωb等P波底重子的预测质量是多少？

主要发现

• 观测到的Λb(5912)⁰和Λb(5920)⁰态可由重子双重态$[\mathbf{\overline{3}}_F,1,1,\rho]$良好描述，分别对应$J^P = 1/2^-$和$3/2^-$。
• SU(3)味伙伴Ξb(1/2⁻)和Ξb(3/2⁻)的预测质量分别为$6.06 \pm 0.13$ GeV和$6.07 \pm 0.13$ GeV，质量劈裂为$9 \pm 4$ MeV。
• 使用$[\mathbf{\overline{3}}_F,1,0,\lambda]$双重态的结果相似，且同样与实验数据一致。
• 发现ρ-模式激发能量低于λ-模式，与夸克模型预期相反，但与先前的粲夸克体系分析一致。
• 对于$\mathbf{6}_F$多重态，Σb、Ξ′b和Ωb态的平均质量预测分别为约6.0 GeV、6.2 GeV和6.4 GeV。
• $[\mathbf{6}_F,2,1,\lambda]$多重态预测$\Omega_b(3/2^-)$和$\Omega_b(5/2^-)$的质量为$6.43 \pm 0.13$ GeV，劈裂为$9 \pm 4$ MeV，与$\mathbf{\overline{3}}_F$结果一致。