[论文解读] QCD sum-rule results for heavy-light meson decay constants and comparison with lattice QCD

Wolfgang Lucha, Dmitri Melikhov+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文使用改进的微扰和幂修正，结合运行的 $\bar{m}_b$ 质量，对重夸克-轻夸克介子（D、Ds、B、Bs 及其矢量对应态）的轻子衰变常数给出了更新的 QCD 求和规则预测。在粲夸克能区，结果与格点 QCD 高度一致；但在底夸克能区，$f_B$ 存在 1.5–2σ 的张力，且 $f_{B^*}/f_B$ 比值存在显著差异：QCD 求和规则因强烈依赖 $\bar{m}_b$ 而倾向于低于 1，而格点结果则表明该比值高于 1。

ABSTRACT

Updated predictions for the decay constants of the D, Ds, B and Bs mesons obtained from Borel QCD sum rules for heavy-light currents are presented and compared with the recent lattice averages performed by the Flavor Lattice Averaging Group. An excellent agreement is obtained in the charm sector, while some tension is observed in the bottom sector. Moreover, available lattice and QCD sum-rule calculations of the decay constants of the vector D*, Ds*, B* and Bs* mesons are compared. Again some tension in the bottom sector is observed.

研究动机与目标

• 通过使用更新的微扰修正和幂修正，提高重-轻伪标量和矢量介子的衰变常数的 QCD 求和规则预测精度。
• 将这些 QCD 求和规则结果与 Flavor Lattice Averaging Group (FLAG) 最新的格点 QCD 平均值（$f_D$、$f_{D_s}$、$f_B$、$f_{B_s}$、$f_{D^*}$、$f_{D_s^*}$、$f_{B^*}$ 和 $f_{B_s^*}$）进行比较。
• 研究 QCD 求和规则与格点 QCD 在底能区的差异来源及其大小，特别是针对 $f_B$ 和 $f_{B^*}/f_B$。
• 检查在 QCD 求和规则框架下，$B^*$–$B$ 质量劈裂和衰变常数比值对重整化尺度 $\bar{m}_b$ 以及 Borel 窗口参数的敏感性。

提出的方法

• 对伪标量和矢量重-轻当前的两点半点相关函数应用 Borel 变换的 QCD 求和规则，使用插值当前 $j_5 = (m_h + m_q)\bar{q}i\theta_5 h$ 和 $j_\nu = \bar{q}\theta_\nu h$。
• 将下一下一阶（NNLO）微扰修正纳入谱密度，并包含至维度 $d=6$ 的一阶幂修正（夸克、胶子、夸克-胶子及四夸克凝聚）。
• 使用运行的 $\bar{\text{MS}}$ 质量而非极质量，以稳定微扰级数并消除重整化子模糊性。
• 通过引入依赖 $\tau$ 的有效阈值 $s_{\text{eff}}^{PS(V)}(\tau, \bar{m}_b)$ 实现夸克-强子对偶性，以抑制激发态污染。
• 采用 $\bar{m}_b$-依赖的 Borel 窗口以稳定 $B^*$–$B$ 质量劈裂，并提高与实验的一致性。
• 通过双对应相关函数 $\tilde{\rho}_{\text{dual}}^{PS(V)}(\tau)$ 提取衰变常数，在 Borel 正则化框架中匹配强子表示与 OPE 表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用 FLAG 最新格点 QCD 平均值时，更新的 QCD 求和规则对 $f_D$、$f_{D_s}$、$f_B$ 和 $f_{B_s}$ 的预测与之相比如何？
• RQ2 在底能区，QCD 求和规则结果与格点 QCD 在 $f_B$ 和 $f_{B^*}/f_B$ 上的张力的根源是什么？
• RQ3 为何 QCD 求和规则框架在标准 OPE 参数空间中无法再现实验测得的 $B^*$–$B$ 质量劈裂？
• RQ4 QCD 求和规则对 $f_{B^*}/f_B$ 的预测对重整化尺度 $\bar{m}_b$ 的选择有多敏感？
• RQ5 能否通过采用 $\bar{m}_b$-依赖的 Borel 窗口在 QCD 求和规则方法中解决 $B^*$–$B$ 质量劈裂的不一致性？

主要发现

• 当使用 PDF 中底夸克质量的值时，QCD 求和规则预测与 FLAG 格点平均值在粲能区衰变常数 $f_D$ 和 $f_{D_s}$ 上表现出极佳的一致性。
• 在 $f_B$ 上观察到中等程度的 1.5–2σ 张力，QCD 求和规则预测值比格点结果高出约 10–15%。
• 当将 FLAG 平均值作为输入时，QCD 求和规则得到 $\bar{m}_b(\bar{m}_b) = 4.25(3)$ GeV，比 PDF 给出的 4.18(3) GeV 高约 1.5%。
• 在标准 OPE 参数空间中，无法一致地再现 $B^*$–$B$ 质量劈裂；必须采用 $\bar{m}_b$-依赖的 Borel 窗口才能匹配实验值 45.78(35) MeV。
• QCD 求和规则对 $f_{B^*}/f_B = 0.923(59)$ 的预测显著低于 1，而现有格点 QCD 结果则表明该比值高于 1，表明存在持续的张力。
• 比值 $f_{B_s^*}/f_{B_s} = 0.932(47)$ 同样被抑制，且该结果对 $\bar{m}_b$ 的选择高度敏感，当 $\bar{m}_b > 3$ GeV 时，该比值会降至 1 以下。