[论文解读] QED factorization of two-body non-leptonic and semi-leptonic $B$ to charm decays

Martin Beneke, Philipp Böer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用 39

一句话总结

本文提出了一种用于两体非轻子和半轻子 B→D(∗)L 退化过程的 QCD×QED 因子化框架，将先前仅考虑 QCD 的因子化方法扩展至包含一阶 QED 修正。研究发现，QED 效应对树图振幅系数 a1 的影响在百分之零下的水平——与 QCD 不确定性相当；而极软光子辐射可引致衰变速率修正达百分之几，因此在实验分析中必须谨慎处理，以解决理论与实验在衰变速率比值上的差异。

ABSTRACT

The QCD$ imes$QED factorization is studied for two-body non-leptonic and semi-leptonic $B$ decays with heavy-light final states. These non-leptonic decays, like $\bar{B}^0_{(s)} o D^+_{(s)} \pi^-$ and $\bar{B}_d^0 o D^+ K^-$, are among the theoretically cleanest non-leptonic decays as penguin loops do not contribute and colour-suppressed tree amplitudes are suppressed in the heavy-quark limit or even completely absent. Advancing the theoretical calculations of such decays requires therefore also a careful analysis of QED effects. Including QED effects does not alter the general structure of factorization which is analogous for both semi-leptonic and non-leptonic decays. For the latter, we express our result as a correction of the tree amplitude coefficient $a_1$. At the amplitude level, we find QED effects at the sub-percent level, which is of the same order as the QCD uncertainty. We discuss the phenomenological implications of adding QED effects in light of discrepancies observed between theory and experimental data, for ratios of non-leptonic over semi-leptonic decay rates. At the level of the rate, ultrasoft photon effects can produce a correction up to a few percent, requiring a careful treatment of such effects in the experimental analyses.

研究动机与目标

• 将 QCD 因子化方法扩展至包含非轻子和半轻子 B→D(∗)L 衰变中的 QED 修正，这些过程在理论上较为清晰，因受抑制的 penguin 图和色抑制拓扑结构而具有优势。
• 量化 QED 效应（包括虚修正和极软光子辐射）对树图振幅系数 a1 和衰变速率的影响。
• 通过引入此前被忽略的 QED 效应，解决理论预测与实验数据在非轻子与半轻子衰变速率比值之间的差异。
• 通过在非轻子和半轻子振幅中同时考虑红外敏感的极软光子效应，为理论与实验的比较提供一致的理论框架。
• 通过结合 NNLO QCD 与一阶 QED 修正，实现对衰变速率比值的改进预测，同时关注实验中对极软光子处理的一致性。

提出的方法

• 推导了 B→D(∗)L 衰变的广义 QCD×QED 因子化公式，将矩阵元表示为 B→D(∗) 形因子、轻介子 LCDA 与可微扰计算的硬散射核 H_i(u,z,Q_L) 的卷积形式。
• 利用 SCETI 匹配方法，在一环图阶计算了 O(α_em) 虚 QED 修正对硬散射核 H_i 的影响，引入了依赖于轻介子电荷的软 QED 蒙特卡洛线。
• 通过软函数的独立因子化处理极软光子辐射，以处理红外发散性并确保物理分支比率为有限值。
• 使用 QCD 求和规则估算形因子与 LCDA，并将其与 NNLO QCD 的 a1 系数结果结合，计算修正后的衰变速率比值。
• 采用 PHOTOS 蒙特卡洛框架作为实验极软效应的参考，将理论预测与实验数据进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 B→D(∗)L 衰变中，QED 对树图振幅系数 a1 的修正在大小和结构上如何？其与当前 NNLO QCD 不确定性的比较如何？
• RQ2 极软光子发射如何影响 B→D(∗)L 衰变的物理分支比？它们能否解释理论与实验之间的差异？
• RQ3 与纯 QCD 因子化相比，QED 效应对非轻子 B 衰变至重-轻末态的因子化结构影响有多大？
• RQ4 QED 对硬散射核和威尔逊系数的修正在数量级上与 NNLO 阶的主要 QCD 修正相比如何？
• RQ5 对极软光子进行一致处理后，对非轻子与半轻子衰变速率比值的理论预测与实验测量之间的比较有何影响？

主要发现

• 对树图振幅系数 a1 的 QED 修正处于百分之零下水平，其数量级与当前 NNLO QCD 不确定性相当。
• 对硬散射核和威尔逊系数的虚 QED 修正量级为 O(α_em)，其数值在不同形因子参数化下保持一致。
• 极软光子辐射对衰变速率的贡献可达百分之几，可能显著影响理论与实验的比较结果。
• 理论预测的非轻子与半轻子衰变速率比值 R_L 受 QED 效应修正，最终结果对理论与实验中对极软光子处理的一致性极为敏感。
• B→D(∗)K 和 B→D(∗)π 衰变中理论与实验之间的差异，可能通过引入极软光子效应得到部分缓解，而这些效应在实验分析中常被不一致地处理。
• 本文提供了包含 NNLO QCD 与一阶 QED 修正的 R_L(∆E) 更新预测，主要不确定性来源于 a1 系数，而非 QED 效应本身。