[论文解读] QuAnt: Quantum Annealing with Learnt Couplings

Marcel Seelbach Benkner, Maximilian Krahn+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Advanced Neural Network Applications被引用 4

一句话总结

该论文提出 QuAnt，一种元学习框架，通过梯度反向传播自动学习计算机视觉中组合优化问题的QUBO公式，避免了复杂的解析推导。通过训练神经网络回归特定问题的QUBO矩阵，QuAnt 实现了高效量子退火，显著降低了对量子比特的需求，在图匹配、点云配准和3D旋转估计任务上取得了具有竞争力的性能，尤其在噪声环境下优于以往的量子方法。

ABSTRACT

Modern quantum annealers can find high-quality solutions to combinatorial optimisation objectives given as quadratic unconstrained binary optimisation (QUBO) problems. Unfortunately, obtaining suitable QUBO forms in computer vision remains challenging and currently requires problem-specific analytical derivations. Moreover, such explicit formulations impose tangible constraints on solution encodings. In stark contrast to prior work, this paper proposes to learn QUBO forms from data through gradient backpropagation instead of deriving them. As a result, the solution encodings can be chosen flexibly and compactly. Furthermore, our methodology is general and virtually independent of the specifics of the target problem type. We demonstrate the advantages of learnt QUBOs on the diverse problem types of graph matching, 2D point cloud alignment and 3D rotation estimation. Our results are competitive with the previous quantum state of the art while requiring much fewer logical and physical qubits, enabling our method to scale to larger problems. The code and the new dataset will be open-sourced.

研究动机与目标

• 消除在量子计算机视觉中对问题特定的QUBO公式解析推导的需求。
• 通过从数据中学习QUBO矩阵而非推导，实现灵活且紧凑的解编码。
• 开发一种通用且可扩展的框架，适用于多种计算机视觉问题，而无需重新设计QUBO结构。
• 证明学习得到的QUBO能够优于经典基线方法和以往的量子方法，尤其在噪声条件下。
• 通过对比损失实现量子退火器作为神经网络中可微分层的集成。

提出的方法

• 一个多层感知机（MLP）从问题实例向量 p 回归QUBO矩阵 A，实现端到端训练。
• 该框架使用对比损失，使梯度可通过不可微的量子退火过程反向传播，避免直接计算通过求解器的梯度。
• 使用量子退火求解由 A 定义的QUBO，以找到最小化器 x*，作为预测解。
• 该方法与求解器无关，在训练和推理阶段兼容量子退火、模拟退火或穷举搜索。
• 采用元学习设置，使MLP能够泛化于同一类型的问题实例，其中QUBO矩阵隐式编码于网络权重中。
• 使用小规模嵌入将密集QUBO映射到当前D-Wave量子退火器的硬件约束，最小化量子比特开销。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过反向传播从数据中学习计算机视觉问题的QUBO公式，而非依赖解析推导？
• RQ2 与直接回归解相比，学习得到的QUBO方法在解的质量和鲁棒性方面是否表现更优？
• RQ3 该框架能否在图匹配、点云配准和旋转估计等多样化问题类型上实现泛化？
• RQ4 与以往的量子计算机视觉方法相比，该方法在逻辑量子比特和物理量子比特使用上的可扩展性如何？
• RQ5 在存在噪声输入条件（如错误对应关系或受损点云）时，学习得到的QUBO方法在多大程度上保持性能？

主要发现

• 即使在1%错误对应关系下，QuAnt在旋转估计任务中仍优于经典Procrustes方法，且随着噪声水平增加，优势进一步扩大。
• 在20%错误对应关系的图匹配任务中，QuAnt的平均误差为3.7，中位数为3.0，显著优于基线和经典方法。
• 在20%均匀噪声下的2D点集配准任务中，QuAnt的平均误差为10.3，中位数为5.4，优于通用基线，并接近AQM（上界）的性能。
• 该方法仅需9个逻辑量子比特和14个物理量子比特即可处理9个节点的QUBO，相比以往工作展现出极高的量子比特效率。
• 消融实验表明，若移除唯一解损失或MLP损失，性能会显著下降，证实了两个组件的重要性。
• QuAnt在不同问题类型间泛化良好，在图匹配、2D与3D对齐以及旋转估计任务中均取得具有竞争力的结果，且无需为每项任务重新训练。