[论文解读] Quantifier Elimination for Database Driven Verification

Diego Calvanese, Silvio Ghilardi+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2018

Advanced Database Systems and Queries参考文献 41被引用 6

一句话总结

本文提出了一种新颖的数据库驱动验证方法，通过利用覆盖的量词消除，证明覆盖等价于模型论中的模型完备化。作者提出了一种受限的叠加演算，用于在EUF（带未解释函数的等式）片段中实现可 tractable 的覆盖计算，并通过在真实世界的BPMN工作流上使用mcmt工具进行实验，验证了其高效性。

ABSTRACT

Running verification tasks in database driven systems requires solving quantifier elimination problems of a new kind. These quantifier elimination problems are related to the notion of a cover introduced in ESOP 2008 by Gulwani and Musuvathi. In this paper, we show how covers are strictly related to model completions, a well-known topic in model theory. We also investigate the computation of covers within the Superposition Calculus, by adopting a constrained version of the calculus, equipped with appropriate settings and reduction strategies. In addition, we show that cover computations are computationally tractable for the fragment of the language used in applications to database driven verification. This observation is confirmed by analyzing the preliminary results obtained using the MCMT tool on the verification of data-aware process benchmarks. These benchmarks can be found in the last version of the tool distribution.

研究动机与目标

• 解决数据感知流程中无限状态系统精确可达状态计算的挑战。
• 通过引入覆盖作为可 tractable 的替代方案，克服数据库驱动验证中量词消除的计算不可行性。
• 在模型论中建立覆盖与模型完备化之间的正式联系，统一逻辑与验证中的概念。
• 为包含一元函数和关系的EUF片段开发一种高效且优化的覆盖计算程序，以支持实际验证。
• 将该方法集成到mcmt模型检查器中，以支持对真实世界数据感知流程模型的自动化验证。

提出的方法

• 将覆盖形式化为模型完备化中量词消除的等价形式，将数据库验证与模型论联系起来。
• 设计一种受限的叠加演算，采用定制化设置和约化策略，以支持覆盖计算。
• 证明受限叠加演算在EUF片段中计算覆盖的完备性。
• 在mcmt工具中实现该方法，使用Knuth-Bendix完成算法处理EUF中的一元函数和关系的基原子。
• 通过在函数应用中传播约束，将实现扩展以处理涉及未定义值的公理（例如，$e_j \neq \text{undef}$）。
• 将该方法集成到反向搜索算法中用于模型检查，确保在实践中具有正确性和高效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将覆盖用作数据库驱动验证中完整量词消除的计算可 tractable 替代方案？
• RQ2 在模型论中，覆盖与模型完备化之间存在何种正式关系？
• RQ3 能否通过引入约束和约化策略，对叠加演算进行适配以高效计算覆盖？
• RQ4 在包含一元函数和关系的EUF片段中，覆盖计算的复杂度界限是什么？
• RQ5 所提出的该方法在多大程度上可扩展至真实世界的数据感知流程模型，如BPMN工作流？

主要发现

• 覆盖在形式上等价于模型完备化中的量词消除，建立了模型论与验证之间的基础性联系。
• 对于包含一元函数和关系的EUF片段，覆盖计算在计算上是可 tractable 的，从而支持高效验证。
• mcmt工具在数秒内成功计算出全部32个真实世界BPMN工作流基准的覆盖，且在模型检查过程中覆盖生成瞬时完成。
• 实现采用Knuth-Bendix完成的轻量级扩展处理基原子，有效处理涉及未定义值的约束。
• 该方法支持对数据感知流程的实际验证，包括包含一阶和高阶变量的流程。
• 该方法可扩展至组合理论，未来工作计划整合符号消除和更丰富的数据类型。