[论文解读] Quantify the Non-Markovian Process with Intervening Projections in a Superconducting Processor

Liang Xiang, Zhiwen Zong+10 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 46被引用 7

一句话总结

本文提出了一种方法，通过在中间步骤施加投影测量并结合受限过程张量框架，在超导处理器中实验量化非马尔可夫量子动力学。通过在中间步骤应用一组完整的正算子值测量（POVMs），作者实现了99.86% ± 1.1‰的状态预测保真度，并明确识别出源于系统-环境空间关联的记忆效应，为非马尔可夫性提供了操作性解释。

ABSTRACT

A Markov assumption considers a physical system memoryless to simplify its dynamics. Whereas memory effect or the non-Markovian phenomenon is more general in nature. In the quantum regime, it is challenging to define or quantify the non-Markovianity because the measurement of a quantum system often interferes with it. We simulate the open quantum dynamics in a superconducting processor, then characterize and quantify the non-Markovian process. With the complete set of intervening projections and the final measurement of the qubit, a restricted process tensor can be determined to account for the qubit-environment interaction. We apply the process tensor to predict the quantum state with memory effect, yielding an average fidelity of $99.86\%\pm 1.1\unicode{x2030}$. We further derive the Choi state of the rest process conditioned on history operations and quantify the non-Markovianity with a clear operational interpretation.

研究动机与目标

• 为解决在开放量子系统中定义和量化非马尔可夫性的挑战，其中测量通常会干扰系统。
• 开发一种实验框架，利用中间投影测量探测并表征量子动力学中的记忆效应。
• 证明过程张量形式化能够以高保真度预测具有记忆的开放量子过程，优于传统量子映射方法。
• 通过将非马尔可夫性与先前测量选择条件化，提供其明确的操作性解释。
• 建立一种可扩展的方法，通过主动测量干预识别量子处理器中的非马尔可夫噪声。

提出的方法

• 实验在超导处理器上实现了一个三步开放量子过程，使用CNOT和CZ门模拟系统-环境相互作用。
• 利用基于FPGA的快速控制和定制的量子指令集架构（ISA），在每个中间步骤施加中间投影测量（POVMs）。
• 从一组完整的POVMs重构受限过程张量，编码过程的因果结构，从而基于过去操作预测未来状态。
• 推导出剩余过程的乔伊态（Choi state），并基于历史操作条件化，通过操作性度量量化非马尔可夫性。
• 将过程张量的预测与标准量子映射方法进行比较，突出在纠缠情况下状态体积演化上的差异。
• 通过分析未来动力学对过去控制操作的条件依赖性来量化非马尔可夫性，以保真度和信息流作为度量指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用中间投影测量在不破坏系统相干性的情况下实验量化非马尔可夫量子动力学？
• RQ2 在存在记忆效应的情况下，过程张量形式化相较于标准量子映射方法在预测保真度方面有何提升？
• RQ3 通过受控投影干预测量时，非马尔可夫性的操作意义是什么？
• RQ4 系统与环境之间的空间相关性在多大程度上导致非马尔可夫行为？
• RQ5 过程张量框架是否可用于在实时量子控制中识别和量化非马尔可夫噪声？

主要发现

• 过程张量方法实现了99.86% ± 1.1‰的状态预测保真度，显著优于量子映射方法在捕捉记忆效应方面的表现。
• 受限过程张量成功捕捉了未来动力学对过去操作的因果依赖性，当存在系统-环境纠缠时揭示出非马尔可夫行为。
• 非马尔可夫性被量化为一种条件度量：非马尔可夫性越高，马尔可夫假设错误的可能性越大。
• 理论非马尔可夫性度量趋近于ln(2) ≈ 0.693，对应在理想实验中错误假设马尔可夫性的概率为50%。
• 当系统-环境处于最大纠缠时，过程张量预测的可访问状态体积大于量子映射方法，证实了非马尔可夫行为。
• 该方法表明，投影测量不仅可用于探测，还可用于主动重建开放量子过程的因果结构。