[论文解读] Quantifying bid-ask spreads in the Chinese stock market using limit-order book data: Intraday pattern, probability distribution, long memory, and multifractal nature

G.-F. Gu, W. Chen+1 more|ArXiv.org|Dec 31, 2006

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 55被引用 45

一句话总结

本研究利用高频限价委托簿数据，分析中国深圳证券交易所的买卖价差，考察日内模式、幂律分布、长记忆性及多重分形性。研究发现，价差呈现幂律尾部，指数接近3，表现出强烈的长记忆性（Hurst指数≈0.75），且未发现多重分形性证据，挑战了市场微观结构中复杂标度行为的假设。

ABSTRACT

The statistical properties of the bid-ask spread of a frequently traded Chinese stock listed on the Shenzhen Stock Exchange are investigated using the limit-order book data. Three different definitions of spread are considered based on the time right before transactions, the time whenever the highest buying price or the lowest selling price changes, and a fixed time interval. The results are qualitatively similar no matter linear prices or logarithmic prices are used. The average spread exhibits evident intraday patterns consisting of a big L-shape in morning transactions and a small L-shape in the afternoon. The distributions of the spread with different definitions decay as power laws. The tail exponents of spreads at transaction level are well within the interval $(2,3)$ and that of average spreads are well in line with the inverse cubic law for different time intervals. Based on the detrended fluctuation analysis, we found the evidence of long memory in the bid-ask spread time series for all three definitions, even after the removal of the intraday pattern. Using the classical box-counting approach for multifractal analysis, we show that the time series of bid-ask spread does not possess multifractal nature.

研究动机与目标

• 利用高频限价委托簿数据，研究中国新兴股票市场买卖价差的统计特性。
• 考察不同价差定义（交易层面、价格变动层面、固定时间间隔）对观测到的统计模式的影响。
• 评估价差时间序列中长记忆性和多重分形结构的存在性，尤其在考虑中国特有的$t+1$交易规则及2006年之前无市价单的背景下。
• 确定中国市场是否表现出与美国及伦敦证券交易所等发达市场相似的价差统计规律。

提出的方法

• 应用三种买卖价差定义：(1) 基于每次交易前的时刻，(2) 基于最优买价/卖价变动的时刻，(3) 基于固定时间间隔（1–5分钟）。
• 通过价差值的累积分布函数估计幂律尾指数，拟合在对数-对数图上进行。
• 使用去趋势波动分析（DFA）量化价差时间序列中的长程依赖性，通过Hurst指数估计评估长记忆性。
• 采用盒计数法对矩生成函数进行多重分形分析，通过Legendre变换推导出标度指数τ(q)和多重分形谱f(α)。
• 在去除日内模式前后重复分析，以将长记忆效应与周期性市场行为分离。
• 使用线性和对数价格变换以检验结果的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同定义的买卖价差如何影响中国市场中观测到的统计特性？
• RQ2 中国股市的买卖价差是否遵循幂律分布，其尾指数是多少？
• RQ3 买卖价差时间序列中是否存在长记忆性，且在去除日内模式后是否依然持续？
• RQ4 买卖价差是否表现出多重分形结构，若否，这对市场微观结构动态意味着什么？

主要发现

• 交易层面的价差分布衰减为幂律，尾指数ζ ≈ 2.5–3.0，与反立方定律一致。
• 固定时间间隔（1–5分钟）的平均价差遵循反立方定律，尾指数ζ ≈ 3.0，表明存在普遍的标度行为。
• 去趋势波动分析显示所有三种价差定义均表现出强烈的长记忆性，Hurst指数H ≈ 0.75，表明存在持久相关性。
• 即使在去除日内模式后，长记忆性依然存在，表明长程依赖性并非市场开市/收市周期性效应的产物。
• 采用盒计数法的多重分形分析显示τ(q) = q − 1对所有q成立，表明为单分形而非多重分形标度。
• 多重分形谱f(α)极为狭窄，f(α) ≈ 1且对所有q有α ≈ 1，确认价差时间序列中不存在显著的多重分形结构。