[论文解读] Quantifying islands and Page curves of Reissner-Nordstr\"om black holes for resolving information paradox

Xuanhua Wang, Ran Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文将量子极值岛公式应用于四维永恒的Reissner-Nordström黑洞，表明岛延伸至视界之外，并通过引入物质场贡献，重现了Bekenstein-Hawking熵，从而解决了信息佯谬。由此得到的Page曲线在晚期时间表现出有限的纠缠熵，与幺正性一致。

ABSTRACT

We apply the recently proposed quantum extremal island formula to calculate the Page curve of the eternal Reissner-Nordstr\om black holes in four dimensions. Without the island, the entropy of Hawking radiation grows linearly with time, which results in the information paradox for the eternal black holes. By extremizing the generalized entropy that allows the contributions from the island, we find that the island extends outside the horizon of the Reissner-Nordstr\om black hole. When taking into the effect of the islands, it is shown that the entanglement entropy of Hawking radiation at late times for a given region far from the black hole horizon reproduces the Bekenstein-Hawking entropy of Reissner-Nordstr\om black hole with an additional term representing the effect of the matter fields. The result is consistent with the finiteness of the entanglement entropy for the radiation from an eternal black hole and resolves the information paradox for this case.

研究动机与目标

• 通过量子极值岛方法解决永恒Reissner-Nordström黑洞中的信息佯谬。
• 研究在存在电荷的情况下，岛如何改变霍金辐射的纠缠熵。
• 确定广义熵形式是否能正确重现包含物质场修正的Bekenstein-Hawking熵。

提出的方法

• 应用量子极值岛公式计算系统的广义熵。
• 对包含岛和辐射贡献的广义熵泛函进行极值化处理。
• 分析晚期时间霍金辐射的纠缠熵。
• 通过Bekenstein-Hawking熵的修正项引入物质场的影响。
• 以四维Reissner-Nordström几何作为背景时空。
• 通过求解使广义熵最小化的岛配置，推导Page曲线。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子极值岛公式是否能为永恒Reissner-Nordström黑洞重现有限且幺正的Page曲线？
• RQ2 电荷的存在如何影响岛相对于视界的定位与结构？
• RQ3 在岛框架下，物质场贡献在修正Bekenstein-Hawking熵中起什么作用？
• RQ4 广义熵形式能否解决带电黑洞中的信息佯谬？
• RQ5 在Reissner-Nordström情况下，岛是否延伸至事件视界之外？

主要发现

• 岛延伸至Reissner-Nordström黑洞视界之外，表明存在非平凡的量子几何效应。
• 霍金辐射在晚期时间的纠缠熵重现了Bekenstein-Hawking熵，并额外包含物质场的贡献项。
• 广义熵形式导致有限的晚期时间纠缠熵，从而解决了信息佯谬。
• 由岛公式导出的Page曲线与永恒黑洞的预期幺正行为一致。
• 结果证实了量子极值岛方法在带电黑洞时空中的自洽性。