[论文解读] Quantifying Model Form Uncertainty in RANS Simulation of Wing-Body Junction Flow

Jinlong Wu, Jianxun Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2016

Model Reduction and Neural Networks参考文献 10被引用 3

一句话总结

该论文将物理信息贝叶斯框架扩展至壁函数模型，以量化翼身结合部位湍流流动RANS模拟中的模型形式不确定性。通过在雷诺应力各向异性（特别是主应力轴方向）中引入不确定性，该方法在角落区域显著提升了后验均值速度和雷诺应力各向异性与实验数据的一致性；然而，在前缘附近性能仍受限，原因在于快速变化应变场中未考虑主应力轴方向的错位。

ABSTRACT

Wing-body junction flows occur when a boundary layer encounters an airfoil mounted on the surface. The corner flow near the trailing edge is challenging for the linear eddy viscosity Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) models, due to the interaction of two perpendicular boundary layers which leads to highly anisotropic Reynolds stress at the near wall region. Recently, Xiao et al. proposed a physics-informed Bayesian framework to quantify and reduce the model-form uncertainties in RANS simulations by utilizing sparse observation data. In this work, we extend this framework to incorporate the use of wall function in RANS simulations, and apply the extended framework to the RANS simulation of wing-body junction flow. Standard RANS simulations are performed on a 3:2 elliptic nose and NACA0020 tail cylinder joined at their maximum thickness location. Current results show that both the posterior mean velocity and the Reynolds stress anisotropy show better agreement with the experimental data at the corner region near the trailing edge. On the other hand, the prior velocity profiles at the leading edge indicate the restriction of uncertainty space and the performance of the framework at this region is less effective. By perturbing the orientation of Reynolds stress, the uncertainty range of prior velocity profiles at the leading edge covers the experimental data. It indicates that the uncertainty of RANS predicted velocity field is more related to the uncertainty in the orientation of Reynolds stress at the region with rapid change of mean strain rate. The present work not only demonstrates the capability of Bayesian framework in improving the RANS simulation of wing-body junction flow, but also reveals the major source of model-form uncertainty for this flow, which can be useful in assisting RANS modeling.

研究动机与目标

• 为解决复杂翼身结合流RANS模拟中模型形式不确定性的问题，特别是在线性涡粘模型失效的后缘角落区域。
• 将物理信息贝叶斯框架扩展至包含壁函数，以在保持不确定性量化精度的同时降低计算成本。
• 通过分析雷诺应力各向异性和方向错位的作用，识别RANS预测中占主导地位的不确定性来源。
• 评估在具有高应变率梯度的区域（如前缘驻点附近）扰动雷诺应力特征向量方向是否能提升推断性能。

提出的方法

• 应用贝叶斯推断框架于带壁函数的RANS模拟，利用稀疏实验数据更新模型形式不确定性的先验分布。
• 在保证湍流可实现性的约束下，直接将不确定性注入RANS预测的雷诺应力中，以确保物理一致性。
• 采用迭代集合卡尔曼方法融合实验数据，并计算速度场与雷诺应力场的后验分布。
• 通过扰动主应力轴（v₁, v₂, v₃）的方向来探索不确定性空间，尤其关注强应变率梯度区域。
• 利用重心三角形可视化雷诺应力各向异性，将基准RANS、先验不确定性与后验预测与实验数据进行对比。
• 评估应力方向不确定性对平均速度预测的影响，特别是在平均应变率快速变化的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合壁函数的贝叶斯框架能否有效降低翼身结合流RANS模拟中的模型形式不确定性？
• RQ2 雷诺应力特征向量方向的不确定性在高应变率梯度区域如何影响平均速度预测的准确性？
• RQ3 尽管已引入不确定性，为何该贝叶斯框架在前缘附近的速度预测改进有限？
• RQ4 在角落区域，雷诺应力各向异性而非单个应力分量在多大程度上主导次级流的发展？
• RQ5 扰动主应力方向是否足以扩展不确定性空间，使其覆盖复杂流动区域的实验数据？

主要发现

• 在后缘角落区域，后验均值速度和雷诺应力各向异性与实验数据的吻合度显著提高，证明该框架在复杂流动区域的有效性。
• 后验雷诺应力分量未见明显改善，但各向异性得到更好捕捉，表明各向异性是次级流预测的关键驱动力。
• 在前缘附近，先验速度剖面仍接近基准RANS预测，后验均值速度改善有限，原因在于不确定性空间覆盖不足。
• 在前缘区域，RANS预测与实验数据之间主应力轴（v₁, v₂）的错位被识别为模型形式不确定性的主要来源。
• 扰动应力特征向量方向可使不确定性空间覆盖实验数据，表明方向不确定性在高应变区域准确推断中至关重要。
• 为提升快速变化应变率区域的性能，需将框架扩展至包含方向扰动，尽管这会增加数值复杂性和不稳定性风险。