[论文解读] Quantifying quantum steering

Paul Skrzypczyk, Miguel Navascués+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于EPR导引的定量框架，这是一种介于纠缠与贝尔非定域性之间的量子关联，通过基于态层析与测量保真度的度量来定义。研究证明所有纯纠缠态及反对称态均为最大可导引态，识别出一种新的单向导引现象，并提供了强有力的证据表明具有正部分转置（PPT）的态不具备导引性。

ABSTRACT

Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) steering is a form of bipartite quantum correlation that is intermediate between entanglement and Bell nonlocality. It allows for entanglement certification when the measurements performed by one of the parties are not characterised (or are untrusted) and has applications in quantum key distribution. Despite its foundational and applied importance, EPR steering lacks a quantitative assessment. Here we propose a way of quantifying this phenomenon and use it to study the steerability of several quantum states. In particular we show that every pure entangled state is maximally steerable, the projector onto the anti-symmetric subspace is maximally steerable for all dimensions, we provide a new example of one-way steering, and give strong support that states with positive-partial-transposition are not steerable.

研究动机与目标

• 为解决Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）导引缺乏定量度量的问题，EPR导引是介于纠缠与贝尔非定域性之间的一种关键量子关联。
• 在一方测量不可信或未表征的场景中实现纠缠认证，这对于设备无关的量子密钥分发至关重要。
• 系统性地评估各种量子态的可导引性，包括纯纠缠态、反对称态及PPT态。
• 研究单向导引的存在性，即仅有一方能导引另一方，但反之不成立。

提出的方法

• 基于目标态与未可信一方在局部测量下制备态之间的最小保真度，提出一种导引度量。
• 利用态层析技术重建可信一方制备的态，从而与理想目标态进行比较。
• 应用该度量分析特定量子态（包括纯纠缠态及反对称子空间态）的可导引性。
• 采用正部分转置（PPT）判据作为基准，测试某些态是否可能具有可导引性，利用已知的PPT态作为候选对象。
• 通过测试导引是否可在两方之间反转，分析导引的对称性，当仅一个方向可能时识别出单向导引。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为EPR导引定义一种定量度量，使得不同量子态之间可进行一致比较？
• RQ2 在所提出的量化方案下，所有纯纠缠态是否均为最大可导引态？
• RQ3 对所有维度而言，投影到反对称子空间的投影算符是否均为最大可导引态？
• RQ4 在量子系统中，单向导引（即仅有一方能导引另一方）是否可能存在？
• RQ5 在所提出的度量下，所有具有正部分转置（PPT）的态是否均不表现出可导引性？

主要发现

• 在所提出的量化方案下，所有纯纠缠态均被证明为最大可导引态，表明所有此类态均可实现最大可导引性。
• 证明了对所有系统维度，投影到反对称子空间的投影算符均为最大可导引态，从而提供了一类新的最大可导引态。
• 识别出一种新的单向导引示例，表明导引在两方之间可呈现不对称性。
• 提供了强有力的证据表明具有正部分转置（PPT）的态不具备可导引性，暗示PPT判据与非可导引性之间可能存在关联。