[论文解读] Quantifying the amount of entanglement based only on the Hilbert space dimension

Koon Tong Goh, Jean-Daniel Bancal+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用 1

一句话总结

本文证明，在仅已知希尔伯特空间维度和观测到的相关性的情况下，无需对测量装置做任何假设，即可仅从这些信息量化两体量子比特系统中的纠缠量。该方法在更少假设下实现了等效于态层析成像的纠缠认证，同时为量子密钥分发（QKD）提供了测量设备无关的安全性证明，并分析了探测器非效率的影响。

ABSTRACT

We address the question of how much entanglement can be certified from the observed correlations and the knowledge of the Hilbert space dimension of the measured systems. We focus on the case in which both systems are known to be qubits. For several correlations (though not for all), one can certify the same amount of entanglement as with state tomography, but with fewer assumptions, since nothing is assumed about the measurements. We also present security proofs of quantum key distribution without any assumption on the measurements. We discuss how both the amount of entanglement and the security of quantum key distribution (QKD) are affected by the inefficiency of detectors in this scenario.

研究动机与目标

• 确定在仅知道希尔伯特空间维度时，仅从观测到的相关性中可认证多少纠缠量。
• 通过消除对测量装置进行表征的需求，减少纠缠认证中的假设。
• 仅使用相关性数据和维度知识，为量子密钥分发（QKD）提供测量设备无关的安全性证明。
• 分析探测器非效率在此基于维度的框架下对纠缠认证和QKD安全性的影响。

提出的方法

• 该方法依赖于分析在贝尔型实验场景中观测到的相关性，其中两个系统均被确认为量子比特。
• 利用希尔伯特空间维度作为约束，以界定与观测数据一致的最大可能纠缠量。
• 该方法利用已知的量子相关性界限（例如，切尔列松界限）来定量推断纠缠，而无需假设测量算符。
• QKD的安全性证明使用相同的相关性和维度信息构建，避免对测量装置做任何假设。
• 该框架通过建模探测器非效率对观测相关性的影响，并相应调整纠缠和安全性界限，从而纳入探测器非效率的影响。
• 该方法应用半定规划技术，从观测数据和维度约束中计算纠缠度量（如可操作性或纠缠熵）。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅凭观测到的相关性和对希尔伯特空间维度的了解，即可在不假设测量细节的情况下量化纠缠？
• RQ2 在维度约束下，纠缠认证的精度在多大程度上可与完整态层析成像相匹配？
• RQ3 探测器非效率在此维度约束框架下对认证的纠缠量有何影响？
• RQ4 是否可以仅使用相关性数据和维度知识，推导出测量设备无关的QKD安全性证明？
• RQ5 在这些假设下，探测器效率与QKD协议的安全阈值之间存在何种关系？

主要发现

• 对于若干相关性模式，仅使用希尔伯特空间维度和观测到的相关性所认证的纠缠量，与通过完整态层析成像获得的结果一致。
• 该方法在更少物理假设下实现纠缠认证，因为它无需了解测量设置或算符。
• 量子密钥分发的安全性证明已建立，且不依赖于对测量装置的任何假设，仅依赖于观测到的相关性和量子比特维度。
• 探测器非效率会降低认证的纠缠量并降低QKD的安全阈值，但该框架能精确量化此影响。
• 该框架提供了探测器效率、观测相关性与最终认证的纠缠量及安全性界限之间的定量关联。