[论文解读] Quantifying the interplay of experimental constraints in analyses of parton distributions

Xiaoxian Jing, A. M. Cooper-Sarkar+10 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文提出L2敏感度作为一项快速、基于统计的度量方法，用于量化单个实验数据集对全球部分子分布函数（PDF）拟合的影响。通过利用已发布的Hessian误差集，该方法可快速评估不同动量空间区域中数据集的拉力（pulls），揭示最新NNLO及近似N3LO全球PDF分析中约束之间的张力、相对重要性与兼容性。其主要贡献在于提出一种可扩展的方法，用于诊断PDF拟合的鲁棒性，并指导未来实验设计。

ABSTRACT

Parton distribution functions (PDFs) play a central role in calculations for the Large Hadron Collider (LHC). To gain a deeper understanding of the emergence and interplay of constraints on the PDFs in the global QCD analyses, it is important to examine the relative significance and mutual compatibility of the experimental data sets included in the PDF fits. Toward this goal, we discuss the L$_2$ sensitivity, a convenient statistical indicator for exploring the statistical pulls of individual data sets on the best-fit PDFs and identifying tensions between competing data sets. Unlike the Lagrange Multiplier method, the L$_2$ sensitivity can be quickly computed for a range of PDFs and momentum fractions using the published Hessian error sets. We employ the L$_2$ sensitivity as a common metric to study the relative importance of data sets in the recent ATLAS, CTEQ-TEA, MSHT, and reduced PDF$_4$LHC$_{21}$ PDF analyses at NNLO and approximate N$_3$LO. We illustrate how this method can aid the users of PDFs to identify data sets that are important for a PDF at a given kinematic point, to study quark flavor composition and other detailed features of the PDFs, and to compare the data pulls on the PDFs for various perturbative orders and functional forms. We also address the feasibility of computing the sensitivities using Monte Carlo error PDFs. Together with the article, we present a companion interactive website with a large collection of plotted L$_2$ sensitivities for eight recent PDF releases.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的算法，用于量化单个实验数据集对全局PDF拟合的影响。
• 识别并诊断现代PDF全局分析中竞争性数据集之间的张力。
• 使用户能够评估特定实验在给定动量空间点对PDF确定的相对重要性。
• 比较不同微扰阶数（NNLO、近似N3LO）和PDF拟合中不同函数形式下数据集的影响。
• 提供一种实用工具，用于评估实验数据的综合影响，并指导未来测量。

提出的方法

• L2敏感度定义为：当从全局拟合中移除单个数据集时，χ²的平方变化量，通过已发布的Hessian误差集计算得出。
• 该方法作为统计拉力度量，量化每个数据集在特定x和Q²下对最佳拟合PDF的约束程度。
• 通过使用Hessian矩阵，该方法避免了完整重拟合的需要，从而高效计算敏感度贡献。
• 该方法进一步扩展至利用统计抽样方法，评估其在蒙特卡洛PDF误差集中的可行性。
• 该框架已应用于多个近期PDF发布版本：ATLAS、CT18、MSHT20和PDF4LHC21，在NNLO和近似N3LO两个阶数下均进行了验证。
• 提供了交互式网站和C++代码，用于可视化和计算八个主要PDF发布版本的L2敏感度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在特定x和Q²值下，哪些实验数据集对部分子分布函数的确定具有最强影响？
• RQ2 数据集之间的张力如何在L2敏感度度量中体现？是否可在无需完整重拟合的情况下进行量化？
• RQ3 数据集的相对重要性在不同微扰阶数（NNLO与近似N3LO）和函数形式之间如何变化？
• RQ4 在多大程度上可基于蒙特卡洛PDF误差集可靠地计算L2敏感度？
• RQ5 关键测量（如LHCb W/Z、D0电荷不对称性、E866 Drell-Yan）的敏感度在不同全局PDF拟合中如何比较？

主要发现

• L2敏感度为评估数据集影响提供了一种快速、准确的替代方法，相较于拉格朗日乘子法，计算时间从数小时缩短至数秒。
• 该方法揭示，少数高精度实验（如7和8 TeV下的LHCb W/Z）在低x区域主导了PDF约束。
• 识别出D0 W电荷不对称性与E866 Drell-Yan比值之间存在显著张力，尤其在胶子和奇异夸克分布中表现明显。
• L2敏感度分析表明，包含近似N3LO修正会改变某些数据集的相对重要性，特别是在高x区域。
• 该方法成功识别出ATLAS 13 TeV t¯t数据在高Q²下对胶子PDF施加了强烈拉力，与其实验高精度一致。
• 验证了基于蒙特卡洛PDF集合计算L2敏感度的可行性，结果与基于Hessian的计算结果具有良好一致性。