[论文解读] Quantile Regression for General Spatial Panel Data Models with Fixed Effects

Xiaowen Dai, Zhen Yan+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 16被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于具有个体和时间固定效应的一般空间自回归面板数据模型的工具变量分位数回归（IVQR）估计量。它建立了估计量的渐近正态性，并通过模拟和对香烟需求数据的实证应用验证了其在有限样本中的表现，为基于均值的空间面板模型提供了一种稳健的替代方法。

ABSTRACT

This paper considers the quantile regression model with both individual fixed effect and time period effect for general spatial panel data. Instrumental variable quantile regression estimators will be proposed. Asymptotic properties of the proposed estimators will be developed. Simulations are conducted to study the performance of the proposed method. We will illustrate our methodologies using a cigarettes demand data set.

研究动机与目标

• 开发一种适用于同时包含个体和时间固定效应的一般空间面板数据模型的分位数回归框架。
• 解决空间计量经济学中缺乏适用于具有内生空间依赖性的模型的分位数回归方法的问题。
• 提出一种处理空间滞后和误差结构中内生性的工具变量分位数回归（IVQR）估计量。
• 在标准正则条件下，推导所提出的IVQR估计量的渐近分布性质。
• 通过蒙特卡洛模拟和实证应用评估估计量在有限样本中的表现。

提出的方法

• 构建一个包含被解释变量中空间滞后项和空间相关误差项的一般空间自回归（SAR）面板模型，同时包含个体和时间固定效应。
• 通过工具变量将模型转化为一种形式，使误差结构中的空间依赖性与主要回归分量分离。
• 采用基于分位数回归检验函数的估计方程方法，结合用于处理内生性空间依赖性的空间权重矩阵W和M。
• 通过在大N和大T渐近条件下建立依分布收敛性，推导IVQR估计量的渐近分布。
• 采用两步估计程序：首先通过工具变量估计空间参数λ，然后通过加权最小二乘法在残差上估计结构参数α*以及固定效应ν*和ψ*。
• 采用投影矩阵方法（M_Z = I - P_Z）对估计方程进行正交化，并推导估计量的渐近方差-协方差矩阵。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将分位数回归扩展到同时包含个体和时间固定效应的一般空间面板数据模型？
• RQ2 当回归变量和误差结构中均存在空间依赖性时，IVQR估计量的渐近行为如何？
• RQ3 与基于均值的空间面板模型估计量相比，所提出的IVQR估计量在有限样本中表现如何？
• RQ4 IVQR方法能否有效处理由面板数据中空间滞后和空间误差依赖性引起的内生性问题？
• RQ5 空间权重矩阵W和M对分位数回归参数估计效率和一致性有何影响？

主要发现

• 在标准正则条件下，所提出的IVQR估计量具有渐近正态性，收敛速度为√(NT)，适用于大N和大T面板数据。
• 通过投影矩阵并按误差项在τ分位数处的密度加权，推导出估计量的渐近方差-协方差矩阵。
• 模拟结果表明，IVQR估计量在有限样本中表现良好，各分位数下偏差较小，置信区间覆盖概率较高。
• 对香烟需求数据的实证应用揭示了不同分位数下价格和收入效应的异质性，表明价格变动对低需求州的影响更强。
• 该方法能有效控制个体和时间特定的未观测异质性，在存在空间依赖性时，其估计精度优于均值回归模型。
• 即使空间权重矩阵W和M不同，估计量仍保持一致性，表明其对空间结构模型误设具有鲁棒性。