[论文解读] Quantitative Predictions in Quantum Decision Theory

V. I. Yukalov, Didier Sornette|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 48被引用 10

一句话总结

本文提出了一种无参数的量子决策理论（QDT）框架，利用源自量子测量理论的量子概率规则，对涉及收益与损失的彩票中的人类决策行为进行定量预测。该方法在无需拟合参数的情况下准确预测了选择比例，其在实验验证中优于经典期望效用理论和非期望效用模型。

ABSTRACT

Quantum Decision Theory, advanced earlier by the authors, and illustrated for lotteries with gains, is generalized to the games containing lotteries with gains as well as losses. The mathematical structure of the approach is based on the theory of quantum measurements, which makes this approach relevant both for the description of decision making of humans and the creation of artificial quantum intelligence. General rules are formulated allowing for the explicit calculation of quantum probabilities representing the fraction of decision makers preferring the considered prospects. This provides a method to quantitatively predict decision-maker choices, including the cases of games with high uncertainty for which the classical expected utility theory fails. The approach is applied to experimental results obtained on a set of lottery gambles with gains and losses. Our predictions, involving no fitting parameters, are in very good agreement with experimental data. The use of quantum decision making in game theory is described. A principal scheme of creating quantum artificial intelligence is suggested.

研究动机与目标

• 克服经典期望效用理论和非期望效用模型的局限性，后者无法做出可靠的样本外预测，且常引入新的悖论。
• 为不确定性下的决策行为开发一种规范性、可预测的理论框架，尤其在经典理论在定性上失效的情况下。
• 将量子决策理论推广至包含损失的彩票，而不仅限于收益，从而扩大其在现实决策中的适用范围。
• 提供一种定量、无参数的方法，用于预测在决策游戏中选择特定前景的决策者所占比例。
• 为构建模仿人类双过程决策行为（理性评估与潜意识吸引）的人工量子智能提供理论基础。

提出的方法

• 将效用因子的定义推广至包含收益与损失的彩票，确保所有前景类型下的数学一致性。
• 制定一种准则，用于确定双彩票游戏中吸引力因子的符号，该准则基于相对效用与量子干涉效应。
• 将四分之一法则推广，以考虑决策犹豫，从而在非信息性先验假设之外更准确地估计吸引力因子的大小。
• 开发一种在多彩票游戏（多于两个选项）中估计吸引力因子的方法，将框架从二元选择扩展至更复杂情形。
• 将理论应用于涉及混合收益与损失的彩票实验的实证数据，仅使用理论参数而无需校准。
• 将博弈论问题重新表述为一组彩票，以实现基于QDT的混合博弈不确定性分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于量子的决策理论能否对涉及收益与损失的彩票中的人类选择做出准确、无参数的定量预测？
• RQ2 当经典期望效用理论失效时，如何系统性地应用量子概率规则来建模决策行为？
• RQ3 吸引力因子在塑造决策结果中起什么作用？其符号与大小如何在不拟合参数的情况下确定？
• RQ4 在涉及理性评估与潜意识吸引的人类决策结构中，量子测量理论能在多大程度上实现形式化？
• RQ5 如何将量子决策理论用作蓝图，设计出能模拟人类类似决策过程的人工智能系统？

主要发现

• 所提出的QDT框架在无需拟合参数的情况下，对选择特定前景的决策者比例做出了定量预测，与实验数据高度一致。
• 该理论成功预测了包含损失的彩票游戏中的选择行为，而经典期望效用理论在此类情境中失效，包括偏好反转和随机支配的违反。
• 推广后的四分之一法则考虑了决策犹豫，相较于原始的非信息性版本，能更准确地估计吸引力因子的典型绝对值。
• 用于确定双彩票游戏中吸引力因子符号的准则，基于效用比较与量子干涉，唯一地规定了其取值，确保了一致性。
• 该方法通过将博弈论问题重新表述为一组彩票，实现了对混合博弈的定量分析，将QDT的应用范围从简单选择任务扩展至更复杂情境。
• QDT的数学形式化提供了一个原则性、规范性的框架，可用于设计人工量子智能，其提出的示意图架构基于双过程决策机制。