[论文解读] Quantization of Bianchi Models in N=1 Supergravity with a Cosmological Constant

Anqi Cheng, P. D. D’Eath+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 1994

Black Holes and Theoretical Physics被引用 7

一句话总结

本文研究了在正宇宙学常数下，N=1超引力中的Bianchi宇宙模型的量化，应用了超对称性和洛伦兹约束。在大多数模型中未发现物理态，但在k=1的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克模型中识别出两个自旋为0的物理态——虫洞态和哈特尔-霍金态，表明在非零宇宙学常数下，完整的微扰N=1超引力可能由于引力与引力ino模式之间的抵消而缺乏物理态。

ABSTRACT

We study the quantization of some cosmological models within the theory of N=1 supergravity with a positive cosmological constant. We find, by imposing the supersymmetry and Lorentz constraints, that there are no physical states in the models we have considered. For the k=1 Friedmann-Robertson-Walker model, where the fermionic degrees of freedom of the gravitino field are very restricted, we have found two bosonic quantum physical states, namely the wormhole and the Hartle-Hawking state. From the point of view of perturbation theory, it seems that the gravitational and gravitino modes that are allowed to be excited in a supersymmetric Bianchi-IX model contribute in such a way to forbid any physical solutions of the quantum constraints. This suggests that in a complete perturbation expansion we would have to conclude that the full theory of N=1 supergravity with a non-zero cosmological constant should have no physical states.

研究动机与目标

• 在正宇宙学常数的N=1超引力框架下，探索空间齐性宇宙模型的量化。
• 在这些模型中，通过施加超对称性和洛伦兹约束，确定是否存在物理量子态。
• 评估引力ino场中的费米子自由度对超对称宇宙模型中物理态存在性的影响。
• 研究引力与引力ino模式在微扰展开中的贡献是否相互抵消，从而导致完整理论中无物理态的结论。

提出的方法

• 在具有正宇宙学常数的N=1超引力中，使用正则方法对Bianchi模型进行形式化量化。
• 将超对称性和洛伦兹约束应用于哈密顿约束和动量约束，以识别物理态。
• 分析k=1的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克模型，重点关注引力ino场中受限的费米子自由度。
• 使用微扰论研究Bianchi-IX模型中引力与引力ino模式之间的相互作用。
• 通过在超对称性和洛伦兹不变性下求解量子约束方程，识别物理态。
• 评估完整的微扰展开，以判断玻色子与费米子模式之间的抵消是否禁止物理态的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有正宇宙学常数的N=1超引力中量化Bianchi模型时，是否存在物理量子态？
• RQ2 在k=1的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克模型中，引力ino场中受限的费米子自由度如何影响物理态的存在？
• RQ3 在Bianchi-IX模型的微扰展开中，引力与引力ino模式在多大程度上发生抵消？
• RQ4 哈特尔-霍金态与虫洞态能否在此超对称框架中一致地被识别为物理态？
• RQ5 在大多数模型中物理态的缺失是否暗示了在非零宇宙学常数下N=1超引力存在根本性障碍？

主要发现

• 在所研究的Bianchi模型中，除k=1的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克模型外，未发现物理态。
• 由于引力ino场中受限的费米子内容，在k=1模型中识别出两个玻色子物理态——即虫洞态和哈特尔-霍金态。
• 在Bianchi-IX模型中，允许的引力与引力ino模式的贡献在量子约束下完全抵消，导致所有潜在物理解消失。
• 微扰分析表明，由于此类抵消，具有非零宇宙学常数的完整N=1超引力理论可能不存在物理态。
• 结果表明，在包含正宇宙学常数时，N=1超引力的微扰量化可能面临潜在的不一致或障碍。