[论文解读] Quantum advantage and stability to errors in analogue quantum simulators

Rahul Trivedi, Adrian Franco Rubio+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

该论文表明，即使在恒定误差率且无纠错的情况下，带有噪声的模拟量子模拟器也能在计算多体系统热力学极限时实现量子优势。论文提出了一种与系统尺寸无关的稳定性准则，并证明了高斯费米子模型及某些自旋系统（包括具有长程关联的临界模型）的稳定性。

ABSTRACT

Several quantum hardware platforms, while being unable to perform fully fault-tolerant quantum computation, can still be operated as analogue quantum simulators for addressing many-body problems. However, due to the presence of errors, it is not clear to what extent those devices can provide us with an advantage with respect to classical computers. In this work we consider the use of noisy analogue quantum simulators for computing physically relevant properties of many-body systems both in equilibrium and undergoing dynamics. We first formulate a system-size independent notion of stability against extensive errors, which we prove for Gaussian fermion models, as well as for a restricted class of spin systems. Remarkably, for the Gaussian fermion models, our analysis shows the stability of critical models which have long-range correlations. Furthermore, we analyze how this stability may lead to a quantum advantage, for the problem of computing the thermodynamic limit of many-body models, in the presence of a constant error rate and without any explicit error correction.

研究动机与目标

• 建立一种针对广泛错误的、与系统尺寸无关的模拟量子模拟器稳定性准则。
• 研究在计算多体系统热力学极限时，带有噪声的量子模拟器是否能超越经典计算机。
• 分析在恒定误差率下且无显式纠错时，量子优势的鲁棒性。
• 证明高斯费米子模型及一类受限自旋系统的稳定性，包括具有长程关联的临界模型。
• 证明稳定性可实现计算物理上相关性质的量子优势，涵盖平衡态与动力学过程。

提出的方法

• 形式化一种与系统尺寸无关的稳定性概念，以确保误差增长不随系统尺寸增加。
• 利用二次哈密顿量和关联函数，将稳定性准则应用于高斯费米子模型。
• 分析具有受限相互作用的自旋系统，重点关注具有短程或结构化长程耦合的系统。
• 运用多体物理中的分析技术，对关联函数和热力学可观测量中的误差传播进行上界估计。
• 建立稳定性在恒定误差率下意味着在热力学极限中具有计算优势。
• 利用具有长程关联的临界系统的特性，证明其在噪声下仍具鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在恒定误差率下，模拟量子模拟器是否仍能在计算热力学极限时实现量子优势？
• RQ2 在多体系统中，何种条件可确保量子模拟对广泛错误的稳定性？
• RQ3 该稳定性准则是否适用于具有长程关联的临界模型？
• RQ4 缺乏显式纠错对量子模拟的可靠性有何影响？
• RQ5 噪声量子模拟器在多大程度上可计算平衡态与动力学下的物理相关性质？

主要发现

• 该论文建立了一种与系统尺寸无关的稳定性准则，确保误差增长不随系统尺寸增加。
• 高斯费米子模型（包括具有长程关联的临界模型）在广泛错误下被证明是稳定的。
• 一类受限自旋系统也表现出相同的稳定性，将结果拓展至费米子模型之外。
• 在恒定误差率下的稳定性可实现无需显式纠错的热力学极限计算优势。
• 结果表明，模拟模拟器的噪声鲁棒性可被解析量化，并与计算优势直接关联。
• 该框架适用于平衡态性质与动力学演化，显著拓宽了可行量子模拟的范围。