[论文解读] Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimisation Problems

Parfait Atchade-Adelomou|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

本文提出EVA（指数期望值近似）算法，一种用于加速变分量子算法（VQE）求解困难约束优化问题（如社会工作者问题SWP）的量子算法。该研究引入了量子案例推理（qCBR），在Raspberry Pi 4上实现了量子优化的qRobot平台，并在IBMQ、Amazon Braket和Pennylane上对SWP基准进行了VQE与QAOA性能测试。

ABSTRACT

The thesis deals with Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimization Problems. It shows how quantum computers can solve difficult everyday problems such as finding the best schedule for social workers or the path of a robot picking and batching in a warehouse. The path to the solution has led to the definition of a new artificial intelligence paradigm with quantum computing, quantum Case-Based Reasoning (qCBR) and to a proof of concept to integrate the capacity of quantum computing within mobile robotics using a Raspberry Pi 4 as a processor (qRobot), capable of operating with leading technology players such as IBMQ, Amazon Braket (D-Wave) and Pennylane. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation.

研究动机与目标

• 为利用量子计算解决如社会工作者问题（SWP）等困难约束优化问题的挑战提供解决方案。
• 开发一种新型量子算法EVA，以提升NISQ时代变分量子算法的执行速度。
• 通过量子增强的qRobot平台，将量子计算集成到移动机器人等实际应用中。
• 通过量子案例推理（qCBR）建立量子增强的人工智能范式，用于优化任务。
• 提供可复现的开源框架，利用QUBO与泡利算符将经典优化问题映射为量子哈密顿量。

提出的方法

• 将社会工作者问题（SWP）表述为带硬约束的二次无约束二值优化（QUBO）问题。
• 使用泡利-Z算符将QUBO公式映射为量子哈密顿量，并通过惩罚项编码约束条件。
• 采用变分量子算法（VQE与QAOA），借助Pennylane、Qiskit与AWS-Braket等量子框架实现。
• 提出EVA（指数期望值近似）算法，通过近似指数期望值加速VQE收敛。
• 基于Raspberry Pi 4开发量子优化的qRobot平台，集成量子求解器与经典控制逻辑。
• 应用量子案例推理（qCBR）复用以往的量子解，用于相似优化实例，提升学习效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将量子计算应用于如社会工作者排班等现实世界的约束优化问题？
• RQ2 与标准方法相比，EVA能否显著减少VQE求解QUBO问题所需的电路评估次数？
• RQ3 随着问题规模增大，VQE与QAOA在SWP基准上相较于经典求解器（如CPLEX、回溯法）的性能优势有多大？
• RQ4 如何设计并验证量子案例推理（qCBR），以提升量子优化中的解复用效率？
• RQ5 在低成本嵌入式平台（如Raspberry Pi 4）上部署量子优化机器人系统（qRobot）的可行性与性能如何？

主要发现

• 在SWP上的VQE实验中，EVA展现出更快的收敛速度，相比标准SPSA优化方法，显著减少了所需电路评估次数。
• VQE与QAOA在10种不同场景下均获得了可行解，且QAOA在更大规模问题实例中表现更优。
• qCBR框架成功实现了过去量子解的编码与检索，显著加快了相似优化案例的求解速度。
• qRobot平台成功在Raspberry Pi 4上将量子求解器（通过IBMQ与Amazon Braket）与经典控制逻辑集成，实现了实时量子辅助决策。
• 基准测试表明，VQE在中等规模SWP实例中优于经典回溯法与OR-Tools SAT求解器，尤其在约束紧密耦合时表现更优。
• 从经典问题建模到量子映射、云量子硬件执行及结果解读的完整端到端流程已成功验证并实现可复现。