[论文解读] Quantum And Relativistic Protocols For Secure Multi-Party Computation

Roger Colbeck|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用 117

一句话总结

本论文提出了一套新颖的量子与相对论性协议，用于安全多方计算，利用量子纠缠和不可信号传递原理实现无条件安全。论文提出了强偏差与可变偏差抛币协议的新方法，证明了在量子约束下某些经典计算的不可能性，并在放宽设备信任假设的条件下提出了随机性扩展协议，显著拓展了基于物理的密码学前沿。

ABSTRACT

After a general introduction, the thesis is divided into four parts. In the first, we discuss the task of coin tossing, principally in order to highlight the effect different physical theories have on security in a straightforward manner, but, also, to introduce a new protocol for non-relativistic strong coin tossing. This protocol matches the security of the best protocol known to date while using a conceptually different approach to achieve the task. In the second part variable bias coin tossing is introduced. This is a variant of coin tossing in which one party secretly chooses one of two biased coins to toss. It is shown that this can be achieved with unconditional security for a specified range of biases, and with cheat-evident security for any bias. We also discuss two further protocols which are conjectured to be unconditionally secure for any bias. The third section looks at other two-party secure computations for which, prior to our work, protocols and no-go theorems were unknown. We introduce a general model for such computations, and show that, within this model, a wide range of functions are impossible to compute securely. We give explicit cheating attacks for such functions. In the final chapter we discuss the task of expanding a private random string, while dropping the usual assumption that the protocol's user trusts her devices. Instead we assume that all quantum devices are supplied by an arbitrarily malicious adversary. We give two protocols that we conjecture securely perform this task. The first allows a private random string to be expanded by a finite amount, while the second generates an arbitrarily large expansion of such a string.

研究动机与目标

• 通过利用量子与相对论性原理，将已知的安全多方计算协议范围扩展至经典限制之外。
• 开发基于无条件安全的抛币协议，包括利用纠缠实现新型强抛币方法。
• 提出并分析可变偏差抛币，实现针对一系列偏差的防欺骗与无条件安全协议。
• 研究在量子与相对论约束下，安全两方经典计算的极限，识别出此前未知的不可能性结果。
• 在弱化假设下设计私有随机性扩展协议，即设备可能被敌对控制，利用非局域量子关联实现。

提出的方法

• 提出一种新型非相对论性强抛币协议，利用纠缠作为资源，实现与现有协议相当的安全性，但采用不同的概念框架。
• 引入可变偏差抛币（VBCT），其中一方秘密选择一个有偏的硬币，并设计了四种协议（VBCT1–VBCT4），具有不同的安全保证。
• 采用两方安全计算的一般模型，证明在量子约束下，许多确定性和非确定性函数在根本上无法安全计算，并提供了明确的欺骗攻击。
• 在弱化假设下，开发了两种私有随机性扩展协议：一种实现有限扩展，另一种实现无限扩展，利用GHZ型态的非局域关联。
• 利用GHZ态及其非局域特性，构建即使在设备被敌对者恶意控制时仍保持安全的协议。
• 应用量子信息技术，如态可区分性、Schmidt分解和反对易关系，推导出对允许的量子操作与态的结构约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用量子纠缠设计一种在概念上不同的新型强抛币协议，其安全性与现有协议相当？
• RQ2 是否可能对任意偏差实现无条件安全或防欺骗的可变偏差抛币，此类协议的极限是什么？
• RQ3 在量子与相对论约束下，哪些两方经典函数在根本上无法安全计算？
• RQ4 当设备不可信时，能否实现私有随机性扩展？在非局域关联下，哪些协议可实现此目标？
• RQ5 在弱化设备信任假设下，允许安全计算的量子系统的结构与操作约束是什么？

主要发现

• 提出了一种新型非相对论性强抛币协议，其安全性与最佳已知协议相当，但采用基于纠缠的不同方法。
• 证明了在指定偏差范围内，可变偏差抛币是无条件安全的，且对任意偏差均为防欺骗的，共引入四种不同协议。
• 对于两方安全计算的一般模型，本文证明在量子约束下，许多确定性和非确定性函数无法安全计算，并提供了明确的欺骗攻击。
• 本文推测了两种在弱化假设下的私有随机性扩展协议：一种实现有限扩展，另一种利用非局域量子关联实现任意大的扩展。
• 推导出满足GHZ测试条件的所有量子态与算符的完整集合，表明它们在局部幺正变换下必须等价于GHZ态，并具有特定的反对易与本征值约束。
• 分析表明，任何满足GHZ测试非局域性条件的态，必须是子空间上GHZ型态的叠加，其系数由复振幅加权。