[论文解读] Quantum Anomalous Energy Effects on the Nucleon Mass

Xiangdong Ji, Yizhuang Liu|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2021

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用 5

一句话总结

本文識別出一種來自量子色動力學（QCD）中規範對稱性破缺的量子反常能量（QAE）貢獻，該貢獻透過相對論性維里定理設定了夸克與膠子能量的尺度，並貢獻負壓，從而束縛夸克。QAE的作用類似於希格斯機制，其中核子質量的生成由動態希格斯類耦合驅動，與標量共振態（特別是σ膠球）相互作用，其大小與核子質量本身成正比。

ABSTRACT

Apart from the quark and gluon kinetic and potential energies, the nucleon mass includes a novel energy of pure quantum origin resulting from anomalous breaking of scale symmetry. We demonstrate the effects of this quantum anomalous energy (QAE) in QED, as well as in a toy 1+1 dimensional non-linear sigma model where it contributes non-perturbatively, in a way resembling the Higgs mechanism for the masses of matter particles in electro-weak theory. The QAE contribution to the nucleon mass can be explained using a similar mechanism, in terms of a dynamical response of the gluonic scalar field through Higgs-like couplings between the nucleon and scalar resonances. In addition, the QAE sets the scale for other energies in the nucleon through a relativistic virial theorem, and contributes a negative pressure to confine the colored quarks.

研究动机与目标

• 建立QCD跡異常作為核子質量來源的物理意義，超越夸克與膠子的動能與位能貢獻。
• 證明量子反常能量（QAE）透過相對論性維里定理，設定了核子中其他能量貢獻的尺度。
• 顯示QAE以非微擾方式貢獻，類似於希格斯機制，透過核子對標量場的動態響應。
• 透過負壓貢獻將QAE與禁閉聯繫起來，類似於MIT袋模型。
• 提出透過重味夸克onium電產生與標量共振態耦合來探測QAE的實驗方法。

提出的方法

• 使用1+1維非線性σ模型與大N近似，於希格斯類框架下模擬非微擾QAE效應。
• 在量子場論中應用相對論性維里定理，透過 $ E_T = (d-1)E_S $ 關聯標量與張量哈密頓量分量，其中 $ d=4 $。
• 透過有效耦合 $ g_{NN\bar{\rho}} \bar{N}N\phi $ 衍生核子質量貢獻，其中 $ \phi $ 為代表動態響應的標量場。
• 利用傳播器 $ \sum_s \frac{if_s^2}{-m_s^2} $ 計算標量場的真空期望值 $ \langle N|\phi|N \rangle $，主要由標量共振態（如 $ \sigma $）主導。
• 應用低能定理與格點QCD數據，關聯衰變常數 $ f_s $ 與質量 $ m_s $，假設 $ \sigma $-主導。
• 將QAE機制與希格斯機制比較，其耦合與費米子質量成正比，並由LHC希格斯數據的一致性驗證。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子反常能量（QAE）如何在標準動能與位能貢獻之外貢獻於核子質量？
• RQ2 QAE如何在核子中設置夸克與膠子動能與位能貢獻的尺度？
• RQ3 QAE能否被理解為透過標量共振態（如 $ \sigma $ 胶球）產生的動態希格斯類機制？
• RQ4 QAE在產生負壓以束縛夸克方面扮演何種角色，類似於MIT袋模型？
• RQ5 如何透過電子-質子碰撞中重味夸克onium的產生來實驗探測QAE貢獻？

主要发现

• QAE顯著貢獻於核子質量，並透過相對論性維里定理設置其他能量貢獻的尺度，在四維時空下滿足 $ E_T = 3E_S $。
• QAE貢獻源自規範對稱性的反常破缺，為非微擾效應，其動態標量場響應類似於希格斯機制。
• 核子與標量共振態之間的有效耦合 $ g_{NNs} $ 與核子質量成正比，與希格斯類耦合一致。
• 假設 $ \sigma $-主導，在手徵極限下推導出耦合 $ g_{NN\sigma} = \frac{m_N m_\sigma}{4\sqrt{|\Phi_0|}} $，與希格斯模型預測相符。
• QAE貢獻負壓，可抵消正的夸克與膠子能量貢獻，從而實現禁閉，類似於MIT袋模型。
• QAE可透過傑弗遜實驗室或未來電子-離子對撞機中重夸克onium電產生來實驗探測，其中標量場響應可透過依賴 $ F^2 $ 的電偶極相互作用測量。