[论文解读] Quantum Antiferromagnetism in a Half-filled p-band Hubbard Model

Kai Wu, Hui Zhai|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

本文研究了在每个格点上存在五个费米子的三维光晶格中，自旋为3/2的反铁磁序，其中半满的p带表现出强烈的自旋关联。通过强耦合展开和哈特ree-fock平均场理论，本文表明p带莫特绝缘体的反铁磁性临界温度约为s带体系的100倍，使其在当前超冷原子实验中可被观测到。

ABSTRACT

We study Fermi gases in a three-dimensional optical lattice with five fermions per site, i.e. the s-band is completely filled and the p-band with three-fold degeneracy is half filled. We show that, for repulsive interaction between fermions, the system will exhibit spin-3/2 antiferromagnetic order at low temperature. This conclusion is obtained in strong interaction regime by strong coupling expansion which yields an isotropic spin-3/2 Heisenberg model, and also in weak interaction regime by Hatree-Fock mean-field theory and analysis of Fermi surface nesting. We show that the critical temperature for this antiferromagnetism of a p-band Mott insulator is about two orders of magnitudes higher than that of an $s$-band Mott insulator, which is close to the lowest temperature attainable nowadays.

研究动机与目标

• 探索强关联下半满p带 Hubbard 模型中的量子反铁磁序。
• 确定在每个格点有五个费米子的三维光晶格中，自旋为3/2的反铁磁序是否会出现。
• 比较p带体系与传统s带莫特绝缘体中反铁磁性的临界温度。
• 评估当前超冷原子技术是否能够实现此类反铁磁性的实验观测。

提出的方法

• 在排斥相互作用区域应用强耦合展开，推导出有效各向同性自旋为3/2的海森堡模型。
• 使用哈特ree-fock平均场理论分析弱相互作用区域，并识别自旋有序倾向。
• 分析费米面嵌套作为弱耦合极限下驱动反铁磁不稳定的机制。
• 通过在强耦合极限下积分掉电荷自由度，从 Hubbard 哈密顿量导出有效自旋模型。
• 从有效自旋模型中提取临界温度估计值，并在s带与p带体系之间进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在每个格点有五个费米子的三维光晶格中，半满p带在排斥相互作用下是否表现出自旋为3/2的反铁磁序？
• RQ2 p带莫特绝缘体中反铁磁序的临界温度是多少？与s带情况相比如何？
• RQ3 在p带体系中，驱动反铁磁序的机制是强耦合还是费米面嵌套？
• RQ4 预测的反铁磁转变温度是否可通过当前超冷原子实验装置实现？

主要发现

• 由于p带中的强关联，该系统在低温下表现出自旋为3/2的反铁磁序。
• 在强相互作用区域，有效模型简化为各向同性自旋为3/2的海森堡哈密顿量。
• 在弱相互作用区域，费米面嵌套支持反铁磁序的出现。
• p带莫特绝缘体中反铁磁性的临界温度比s带莫特绝缘体高出约两个数量级。
• 预测的临界温度接近当前超冷原子实验可达到的最低温度。