[论文解读] Quantum-Assisted Blockchain

D. A. Sapaev, D. A. Bulychkov+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于改进的格罗弗算法的量子辅助区块链挖矿协议，通过利用量子并行性和基于量子oracle的振幅放大，在48量子比特的nonce寄存器上实现，将挖矿时间从经典计算下的约465天缩短至仅2秒，展示了在工作量证明共识中实现二次加速的效果。

ABSTRACT

Bitcoin and blockchain in general is a hot topic nowadays. In the paper we propose a quantum empowering of this technology and show how to speed-up the mining procedure using the modified Grover's algorithm.

研究动机与目标

• 探索将量子计算与区块链技术相结合以加速挖矿过程。
• 解决将格罗弗算法应用于区块链挖矿的挑战，其中经典哈希运算必须在量子环境中实现。
• 解决格罗弗迭代过程中由于nonce、哈希和辅助量子比特之间纠缠以及非均匀振幅分布而引发的问题。
• 调整挖矿难度阈值，以维持单一有效解的概率，确保与现有区块链安全模型的兼容性。
• 为具有实际量子比特需求的量子辅助区块链挖矿提供实用的量子算法框架。

提出的方法

• 构建一个量子电路，包含独立的量子比特寄存器：nonce（48量子比特）、哈希（256量子比特）、辅助量子比特和用于oracle的控制量子比特。
• 对nonce寄存器应用哈达玛变换，以创建所有可能nonce值的均匀叠加态。
• 使用可逆的量子实现方式实现SHA-3哈希函数，以在叠加态下同时计算所有nonce值的哈希值。
• 设计一个受控oracle函数，利用受控-非门和Fredkin门（CCNOT门）标记低于目标阈值的哈希状态。
• 在所有辅助量子比特被逆向计算后，对nonce寄存器应用格罗弗扩散算符，以恢复初始状态并保持振幅放大。
• 重复oracle和扩散步骤约 π√(2^48)/4 ≈ 1300万次，以最大化正确nonce态的振幅。

实验结果

研究问题

• RQ1 格罗弗量子搜索算法能否在工作量证明系统中被有效适配以加速区块链挖矿？
• RQ2 经典密码学哈希函数（如SHA-3）如何在可逆、幺正的量子电路中实现，以用于量子挖矿？
• RQ3 在格罗弗迭代过程中，为处理nonce、哈希和辅助量子比特之间的纠缠，需要进行哪些修改？
• RQ4 在量子挖矿背景下，应如何调整挖矿难度阈值以维持单一有效解的概率？
• RQ5 在现实条件下，使用量子计算机相比经典硬件，预期的挖矿时间加速比是多少？

主要发现

• 使用格罗弗算法的量子辅助挖矿将所需操作数从经典计算的2^48减少至约1300万次，实现了二次加速。
• 在700万次/秒的计算速度下，经典挖矿48位nonce约需465天（11000小时），而量子挖矿在10亿门/秒的速度下仅需2秒即可完成。
• 当哈希的前49位被设为零时，48位nonce与256位哈希下找到有效解的概率保持在约1/2，与当前比特币网络的难度一致。
• 每次oracle调用后，必须仔细逆向计算辅助量子比特，以保持格罗弗扩散步骤的完整性并防止波函数坍缩。
• 通过CNOT、CCNOT和Pauli-X门分别实现XOR、AND和NOT操作，SHA-3在可逆量子电路中的实现是可行的。
• 将nonce寄存器扩展至48量子比特，可使有效解的期望数量约为2^207，从而使多解概率可忽略不计。