[论文解读] Quantum Bayesian approach to circuit QED measurement

Alexander N. Korotkov|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2011

Quantum Information and Cryptography被引用 7

一句话总结

本论文提出了一种用于电路量子电动力学中超导量子比特连续测量的量子贝叶斯形式化方法，区分了‘幽灵式’（信息性）与‘现实性’（物理性）反作用效应。研究表明，通过使用基于正 quadrature 信号 I(t) 和 Q(t) 的双反馈通道，分别补偿这两种反作用，结合量子极限放大，可实现完美的量子反馈控制。

ABSTRACT

We present a simple formalism describing evolution of a qubit in the process of its measurement in a circuit QED setup. When a phase-sensitive amplifier is used, the evolution depends on only one output quadrature, and the formalism is the same as for a broadband setup. When a phase-preserving amplifier is used, the qubit evolution depends on two output quadratures. In both cases a perfect monitoring of the qubit state and therefore a perfect quantum feedback is possible.

研究动机与目标

• 使用量子贝叶斯框架，为电路QED中连续量子比特测量建立清晰的物理图像。
• 阐明在测量过程中，量子比特态演化中‘幽灵式’（信息性）与‘现实性’（物理性）反作用之间的区别。
• 通过识别两种反作用所需的反馈通道，实现完美的量子反馈控制。
• 表明在量子极限放大条件下，无论放大器类型（相位敏感或相位平移）如何，均可实现对量子比特动力学的完全控制。

提出的方法

• 使用量子贝叶斯更新形式化连续测量过程中量子比特态的演化，以连续态缩减替代投影坍缩假说。
• 区分两种反作用机制：‘幽灵式’（非幺正，源于信息获取）与‘现实性’（幺正，源于谐振腔中光子数涨落）。
• 通过下变频得到的两个正交信号 I(t) 和 Q(t) 建模测量过程。
• 对于相位敏感放大器，仅放大 B-正交分量，使反馈简化为单通道，调节 Rabi 频率 ΩR。
• 对于相位平移放大器，同时使用 I(t) 和 Q(t)，需要两个反馈通道：一个用于调节 ΩR（以抵消‘幽灵式’反作用），一个用于调节 ωqb 或 ωR（以抵消相位导数中的 K 项）。
• 推导出控制器方程 Δ(ωqb−ωR) = −K[Q(t)−⟨Q⟩]，以消除相位导数中的 K 项，将系综退相干率降低 K²S/4。

实验结果

研究问题

• RQ1 在连续测量过程中，选择相位敏感或相位平移放大器如何影响量子比特态的演化？
• RQ2 ‘幽灵式’与‘现实性’反作用在塑造被测量量子比特动力学中分别起什么作用？
• RQ3 能否在电路QED中实现完美的量子反馈控制？所需的反馈通道是什么？
• RQ4 测量过程的量子效率如何依赖于反馈策略和放大器类型？
• RQ5 测量结果是否依赖于未来的测量选择？在量子贝叶斯框架中，因果性如何得以保持？

主要发现

• 量子贝叶斯形式化为连续测量过程中量子比特态演化提供了自洽的描述，以连续贝叶斯更新替代了投影坍缩。
• 对于相位敏感放大器，仅存在‘幽灵式’反作用，仅需对 Rabi 频率 ΩR 进行反馈，即可稳定 Rabi 振荡。
• 对于相位平移放大器，两种反作用均存在，因此需要双反馈通道：一个用于 ΩR（以抵消‘幽灵式’反作用），一个用于 ωqb 或 ωR（以抵消相位导数中的 K 项）。
• 第二个反馈通道将系综退相干率 Γ 降低 K²S/4 = (ΔI)²/4S，使 Rabi 振荡的峰谷比从 2 提升至 4（在量子极限情况下）。
• 当两个反馈通道均启用时，有效量子效率变为 ḡ̃̃η = η̃/(1−η+η̃)，性能超越仅使用反馈所能达到的极限。
• 因果性得以保持，因为系综平均的量子比特演化与测量方法无关，尽管条件演化依赖于该方法。