[论文解读] Quantum Behavior of Measurement Apparatus

Taoufik Amri|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2010

Quantum Information and Cryptography参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出一种反演框架，通过从测量响应中重建预测量态，表征测量装置的量子行为，从而分析投影性、保真度、非高斯性与非经典性。结果表明，本 quadrature 检测与雪崩光电二极管执行非经典测量，其预测量态表现出强烈压缩与过量噪声，尤其在高检测效率（>50%）时，通过 Wigner 表示分析确认其非经典特性。

ABSTRACT

We precise for the first time the quantum behavior of a measurement apparatus in the framework of the usual interpretation of quantum physics. We show how such a behavior can also be studied by the retrodiction of pre-measurement states corresponding to its responses. We translate in terms of these states some interesting properties of the behavior of an apparatus, such as the projectivity, the fidelity, the non-Gaussian character, or the non-classicality of measurements performed by this one. We also propose an experimental procedure allowing the tomography of these pre-measurement states for optical detectors. We illustrate the relevance of these new notions for measurements, by evaluating them for two detectors widely used in quantum optics: the avalanche photodiode and the homodyne detection.

研究动机与目标

• 提供超越标准预测形式的测量装置的量子力学解释。
• 引入预测量态作为分析测量特性（如投影性、保真度与非经典性）的新工具。
• 基于反演提出一种直接的实验性量子探测器层析术程序。
• 利用该框架评估广泛使用的光学探测器——雪崩光电二极管与本 quadrature 检测——的量子行为。
• 将测量的非高斯性与非经典性与预测量态的 Wigner 表示联系起来。

提出的方法

• 利用贝叶斯定理，通过已知测量结果进行反演推断，重建预测量态。
• 通过 Wigner 表示与渐近分析，从测量装置的 POVM 元素推导出预测量态。
• 计算本 quadrature 检测的 POVM 元素的 Wigner 表示，揭示其具有方差 σ²(η) = (1−η)/(2η) 的高斯形式。
• 对于效率较低的本 quadrature 检测，显示预测量态为具有共轭正交分量中大过量噪声的压缩相干态。
• 应用 Hudson-Peirce 定理，将非负 Wigner 表示与高斯态关联，实现对测量特性的分类。
• 提出一种基于最大似然估计与已知输入态的实验性预测量态重建层析程序。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在 POVM 描述之外表征测量装置的量子行为？
• RQ2 从测量结果反演得到的预测量态具有何种物理意义？
• RQ3 测量的非经典性程度如何？能否通过预测量态的 Wigner 表示进行量化？
• RQ4 检测效率如何影响本 quadrature 检测的非经典特性？
• RQ5 能否通过预测量态评估测量装置的投影性与保真度？

主要发现

• 对于检测效率 η > 50% 的本 quadrature 检测，预测量态为压缩参数 s(η) = (1−η)/η 的压缩相干态，表明其具有非经典行为。
• 在检测效率 η = 98% 时，压缩程度达到约 −17 dB，证实其具有强非经典性。
• 本 quadrature 检测的预测量态在共轭正交分量中表现出大过量噪声，有效噪声参数 en → ∞。
• 本 quadrature 检测的 POVM 元素的 Wigner 表示为高斯形式，确认了测量的高斯特性。
• 雪崩光电二极管与本 quadrature 探测器因具有非高斯与非经典的预测量态，被证明执行非经典测量。
• 反演方法实现了对预测量态的直接实验层析，为表征量子探测器提供了新途径。