[论文解读] Quantum Bit Commitment Revisited: the Possible and the Impossible

Giacomo Mauro D’Ariano, Dennis Kretschmann+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2006

Quantum Information and Cryptography被引用 9

一句话总结

本文提供了严格的证明，表明仅基于量子力学的量子比特承诺协议在根本上是不可能的，即使允许任意轮次、经典与量子通信、中止、重置以及非诚实接收方。它表明，任何隐蔽性协议都可被发送方通过一种通用策略欺骗；当隐蔽性仅为近似时，欺骗行为以高概率保持不可检测，使用了针对Stinespring扩张的新连续性估计，并提出了一种依赖于接收方退相干的新型协议以实现安全性。

ABSTRACT

Bit commitment protocols whose security is based on the laws of quantum mechanics alone are generally held to be impossible. In this paper we give a strengthened and explicit proof of this result. We extend its scope to a much larger variety of protocols, which may have an arbitrary number of rounds, in which both classical and quantum information is exchanged, and which may include aborts and resets. Moreover, we do not consider the receiver to be bound to a fixed "honest" strategy, so that "anonymous state protocols", which were recently suggested as a possible way to beat the known no-go results are also covered. We show that any concealing protocol allows the sender to find a cheating strategy, which is universal in the sense that it works against any strategy of the receiver. Moreover, if the concealing property holds only approximately, the cheat goes undetected with a high probability, which we explicitly estimate. The proof uses an explicit formalization of general two party protocols, which is applicable to more general situations, and a new estimate about the continuity of the Stinespring dilation of a general quantum channel. The result also provides a natural characterization of protocols that fall outside the standard setting of unlimited available technology, and thus may allow secure bit commitment. We present a new such protocol whose security, perhaps surprisingly, relies on decoherence in the receiver's lab.

研究动机与目标

• 将量子比特承诺的不可行性结果进一步强化并推广，超越以往的限制。
• 处理包含任意轮次、经典与量子混合通信、中止、重置以及非诚实接收方的协议。
• 正式证明任何隐蔽性协议都允许发送方采用与接收方行为无关的通用欺骗策略。
• 分析当隐蔽性仅为近似时欺骗行为的可检测性，并提供定量估计。

提出的方法

• 使用统一框架形式化一般两方量子协议，适用于多样的通信模式。
• 提出针对一般量子信道Stinespring扩张的新连续性估计，这对于限制欺骗保真度至关重要。
• 在假设隐蔽性安全的前提下，分析量子比特承诺协议的结构。
• 构建一种新协议，其安全性依赖于接收方实验室中的退相干，而非单位演化。
• 利用该形式化方法证明，任何隐蔽性协议均允许一种与接收方行为无关的通用欺骗策略。
• 基于连续性界估计欺骗行为保持不可检测的概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含经典通信、多轮次、中止和重置的任意协议下，量子比特承诺是否可能安全？
• RQ2 是否可以通过‘匿名态’协议（即接收方不受诚实策略约束）绕过已知的不可行性定理？
• RQ3 在仅近似隐蔽的协议中，欺骗行为的可检测性如何？
• RQ4 接收方实验室中的退相干是否可作为标准量子力学不可行性框架之外安全比特承诺的基础？

主要发现

• 任何量子比特承诺协议，只要具有隐蔽性（即使仅为近似），发送方均可通过一种通用策略欺骗，且该策略对任何接收方行为均有效。
• 当隐蔽性仅为近似时，欺骗策略保持不可检测的概率很高，且该概率通过新连续性估计得到显式界定。
• 本文建立了一个适用于任意通信序列和测量选择的两方量子协议通用框架。
• 提出了一种新协议，其安全性依赖于接收方实验室中的退相干，暗示了在标准不可行性设定之外实现安全比特承诺的可能路径。
• Stinespring扩张的连续性估计被证明在证明欺骗策略对完美隐蔽性微小偏差下的鲁棒性方面至关重要。
• 结果表明，在标准模型下，仅通过量子力学实现安全比特承诺是不可能的，但在技术受限或环境退相干存在的模型中，该目标或可实现。