[论文解读] Quantum Boltzmann equations for electroweak baryogenesis including gauge fields

Kimmo Kainulainen, Tomislav Prokopec+2 more|ArXiv.org|Jan 30, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文通过将半经典的WKB和Schwinger-Keldysh方法扩展至包含规范场，推导出电弱重子生成的量子玻尔兹曼方程，表明在CP破坏的泡核壁中费米子的无碰撞输运可通过由Vlasov型方程支配的壳上准粒子实现一致的单粒子描述。关键结果是，重子生成所必需的CP破坏源恰好出现在ħ的一阶，验证了半经典图像，并提供了一个包含自洽电场和异常的自洽框架。

ABSTRACT

We review and extend to include the gauge fields our derivation of the semiclassical limit of the collisionless quantum transport equations for the fermions in presence of a CP-violating bubble wall at a first order electroweak phase transition. We show how the (gradient correction modified) Lorenz-force appears both in the Schwinger-Keldysh approach and in the semiclassical WKB-treatment. In the latter approach the inclusion of gauge fields removes the apparent phase reparametrization dependence of the intermediate calculations. We also discuss setting up the fluid equations for practical calculations in electroweak baryogenesis including the self-consistent (hyper)electric field and the anomaly.

研究动机与目标

• 为电弱相变期间在CP破坏泡核壁中费米子的动力学方程提供第一性原理推导，包括规范场。
• 通过梯度展开证明单粒子准粒子图像的有效性，解决早期半经典处理中的模糊性。
• 通过引入自洽的超荷电场和手征异常，建立重子生成的自洽框架。
• 阐明规范场在消除WKB计算中相位重标度依赖性方面的作用。
• 证明主导的CP破坏源项恰好出现在ħ的一阶，从而为电弱重子生成的半经典近似提供合理性。

提出的方法

• 推导具有空间变化复质量项和规范场的狄拉克费米子的半经典WKB方程，表明出现了修正的洛伦兹力。
• 使用Schwinger-Keldysh形式化从两点Wightman函数推导无碰撞输运方程，确保幺正性和因果性。
• 进行至ħ一阶的梯度展开，表明Wightman函数可分解为壳上准粒子的谱形式。
• 推导出包含群速度和力项（包括CP破坏和规范耦合效应）的壳上分布函数的Vlasov型动力学方程。
• 通过取动力学方程的速度矩，建立矩方程，将矢量流和轴向流的散度与连续性方程及CP破坏源项联系起来。
• 通过高斯定律和手征异常引入自洽电场，以闭合流体方程，确保与费米子数和规范对称性的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从包含规范场的量子场论出发，一致地推导出CP破坏泡核壁中费米子的半经典输运？
• RQ2 为何WKB方法存在相位重标度依赖性？规范场如何解决此问题？
• RQ3 一阶梯度展开在验证电弱重子生成中单粒子准粒子图像的有效性方面起何作用？
• RQ4 自洽电场和手征异常如何影响流体方程和CP破坏源项？
• RQ5 为何ħ的一阶项是重子生成中CP破坏的主导源？为何高阶项的破坏不构成问题？

主要发现

• 无碰撞输运方程在ħ的一阶下可分解为壳上准粒子的谱形式，证明了半经典方法所依赖的单粒子图像的有效性。
• 壳上准粒子分布函数遵循包含群速度和力项（包括CP破坏和规范耦合效应）的Vlasov方程，与早期WKB处理结果一致。
• 引入规范场消除了中间WKB计算中看似存在的相位重标度依赖性，解决了该形式化长期存在的模糊性。
• 轴向流散度（包含CP破坏源）被证明等价于动力学方程的一阶速度矩，解释了其在矩展开中出现在一阶的原因。
• 自洽电场通过高斯定律确定，手征异常被一致地加入轴向流散度中，从而闭合了流体方程。
• 主导的CP破坏源项出现在ħ的一阶，而高阶项（会破坏准粒子图像）不贡献于主导阶重子生成机制。