[论文解读] Quantum Bowling: Particle-hole transmutation in one-dimensional strongly interacting lattice models

Martin Ganahl, Masudul Haque+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文研究了一维强相互作用晶格模型中的量子散射，表明在可积系统中，一个单粒子入射到束缚粒子墙时会发生粒子-空穴转换并透射通过而无反射。由于守恒定律和离散量子效应，墙发生两个晶格位置的位移，这一现象被称为“量子保龄球效应”，对量子模拟和自旋电子学具有重要意义。

ABSTRACT

We study the scattering of a soliton-like propagating particle with a wall of bound particles, in several strongly interacting one-dimensional lattice models with discrete degrees of freedom. We consider spin-polarized fermions (anisotropic Heisenberg spin chain), the fermionic Hubbard model, and the Bose Hubbard model, using precise numerical time dependent Density Matrix Renormalization Group techniques. We show that in all integrable models studied, there is no reflection. Instead, an incoming particle experiences particle-hole transmutation upon entry and exit of the wall, and travels inside the wall as a hole, analoguous to Klein tunneling, even though the dispersion is highly nonlinear and there is no external potential. {\em Two} particles are added to the wall on the incoming side and removed on the opposite side. For spin-polarized fermions a single transmitted particle thus shifts the wall by two lattice sites, in complete contrast to classical physics. For both Hubbard models, the wall shifts by one doubly occupied single site. In the nonintegrable models studied, the same process occurs in linear superposition with backscattering events. We demonstrate a corresponding fermionic quantum Newton's cradle and a metamaterial with "tachyonic" modes travelling faster than in an empty system. We present a possible atomic scale signal counter for spintronics. Our scenario should be realizable in future cold atom experiments.

研究动机与目标

• 研究单粒子在一种维量子晶格模型中散射一个束缚粒子墙的相干非平衡动力学。
• 探讨可积性与离散量子自由度在决定散射结果中的作用。
• 探索强关联系统中涌现的物理现象，如粒子-空穴转换和墙的位移。
• 在超冷原子系统中，展示量子牛顿摆和具有超光速（快子）模式的超材料。
• 基于观察到的转换与位移机制，提出一种费米子自旋电子信号计数器。

提出的方法

• 采用时间依赖密度矩阵重正化群（tDMRG）精确模拟相干多体动力学。
• 使用高斯形波包作为初始态，以模拟类似孤子的入射粒子。
• 分析自旋极化费米子、费米 Hubbard 和玻色 Hubbard 模型中强局域排斥作用下的粒子密度演化。
• 应用守恒定律与对称性分析，包括在 $U \to -U$ 下不变性以及时间反演与 $\pi$-位移联合对称性。
• 追踪能量流与空间密度分布，以识别透射、反射与墙的位移。
• 比较可积与非可积模型，以分离可积性在抑制反向散射中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 当单粒子在可积的一维量子晶格模型中散射一个束缚粒子墙时会发生什么？
• RQ2 在具有离散自由度的强关联系统中，粒子-空穴转换如何表现？
• RQ3 尽管存在强相互作用与非线性色散关系，为何在可积模型中没有反向散射？
• RQ4 在自旋极化费米子与 Hubbard 模型中，墙发生两个晶格位置位移的机制是什么？
• RQ5 所观察到的动力学是否可用于在超冷原子系统中实现量子牛顿摆或快子超材料？

主要发现

• 在可积模型（自旋极化费米子、费米 Hubbard 与玻色 Hubbard 模型）中，无反向散射发生；相反，入射粒子转化为一个空穴并透射通过墙。
• 在自旋极化费米子模型中，墙向后移动两个晶格位置，对应于入射侧增加两个粒子、出射侧减少两个粒子。
• 在费米 Hubbard 模型中，墙移动一个双占据位点，等价于两个粒子的位移，这是由于单重态对的形成。
• 透射粒子以不变的形状与相位出现，且与相互作用强度 $U$ 无关，表明其传输具有鲁棒性。
• 在非可积模型中，粒子-空穴转换与反向散射共存，表明可积性在抑制反射中起关键作用。
• 该系统表现出费米子量子牛顿摆，并支持快子模式，其传播速度超过空晶格中的速度，这是由于束缚墙产生的有效势能所致。