[论文解读] Quantum bridge states and sub-dimensional transports in quasicrystals

Junmo Jeon, SungBin Lee|arXiv (Cornell University)|May 30, 2022

Quasicrystal Structures and Properties被引用 4

一句话总结

本文介紹了量子橋態——一種在四維超立方晶格投影中由相位翻轉形成的准晶體內次維度局域化的電子態。在磁場作用下，這些態可透過時間演化的波函數在具有相同局部鋪砌圖案的位點之間離散跳躍，實現沿一維橋樑的可控、離散電子輸運，且輸運速度與電流可透過磁通量調節。

ABSTRACT

Exotic tiling patterns of quasicrystals have gotten a lot of attention for unique quantum phenomena such as critical state and multifractality. In this regard, finding new quasi-periodic tiling patterns and the relevant quantum states is one of the main interests in quasicrystals. Here, we focus on new types of quasicrystals described by coexisting phason flips and discuss their quantum transports with distinct local tiling patterns. It turns out that such new tilings are uniquely descended from the translation of high-dimensional lattices and their projection, in particular, a four-dimensional hypercubic lattice. Such unconventional tiling gives rise to sub-dimensionally confined states forming a bridge, so-called quantum bridge states. It turns out that electrons in such states could be strongly localized by applying a magnetic field at a particular time but are transported to the sites which share the same local patterns along the bridge with time evolution. The speed of transport is controlled via magnetic field strength, and one can even expect electron transportation between multiple bridges where their numbers are determined by the translation vectors of a four-dimensional hypercubic lattice. Our work paves a way to discover anomalous quantum states and their transports uniquely present in quasicrystals with new tiling structures.

研究动机与目标

• 探討四維超立方晶格中特定平移所產生的新穎准晶體鋪砌模式。
• 研究此類鋪砌模式如何產生在傳統准晶體中未見的獨特量子態。
• 理解這些系統中電子輸運的動態行為，特別是在外加磁場下的表現。
• 展示透過磁通量調節實現次維度量子輸運的控制。
• 建立高維晶格投影與准晶體中出現的低維度量子現象之間的關聯。

提出的方法

• 使用截切與投影法，從四維超立方晶格生成二維准晶體結構。
• 透過特定晶格平移識別新的局部鋪砌模式，這些平移引發共存的相位翻轉，進而形成獨特的原子排列。
• 在投影得到的准晶體晶格上使用緊緻耦合模型，計算電子本徵態與能譜。
• 透過佩爾爾斯替換引入磁場，使哈密頓量中的躍遷相位依賴磁通量。
• 模擬波包在特定位點初始化後的時間演化，以觀察沿橋樑的輸運動態。
• 計算時間平均電流與態演化保真度，以量化輸運效率與局域化程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 特定四維晶格平移如何在准晶體中產生新的局部鋪砌模式？
• RQ2 這些新鋪砌模式中形成的電子態為何種性質？與標準的臨界態或局域態有何差異？
• RQ3 磁場的施加如何影響這些態的局域化與動態行為？
• RQ4 能否沿由相同局部圖案構成的一維橋樑實現電子輸運？若可，其控制機制為何？
• RQ5 此類橋樑的數量如何依賴於四維晶格的平移向量？對多路徑輸運有何影響？

主要发现

• 特定四維超立方晶格平移產生新的准晶體鋪砌模式，導致共存的相位翻轉與獨特的局部原子排列。
• 這些模式形成一維橋樑，其上產生次維度局域化的量子橋態。
• 在磁場存在下，波函數在這些橋樑上強烈局域化，形成類似阿哈羅諾夫-玻姆效應的「囚禁 cage」。
• 時間演化導致波函數在具有相同局部鋪砌圖案的位點之間離散跳躍，進而實現次維度輸運。
• 橋樑上的平均電流可透過磁通量調節，在特定磁通值（例如 Φ = 1.35φ₀）附近觀察到顯著變化。
• 此類橋樑的數量取決於四維晶格的平移向量，隨著橋樑數量增加，可實現最多八個方向的多向輸運。